Question

先化簡(jiǎn)，再求值：(

3

a+1

-a+1)÷

a2-4a+4

a+1

，其中a是不等式組

2a+3≥1 5(a-1)+2＜12

的整數(shù)解．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值,一元一次不等式組的整數(shù)解

專題：

分析：首先把括號(hào)里因式進(jìn)行通分，然后把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算，進(jìn)行約分化簡(jiǎn)，再解一元一次不等式組，求出整數(shù)解，最后代值計(jì)算．

解答：解：原式=

4-a2

a+1

•

a+1

(a-2)2

=-

a+2

a-2

．
∵解不等式組得-1≤a＜3，
∴a的整數(shù)解是-1，0，1，2．
又∵a≠-1且a≠2，a為整數(shù)，
∴a可取值為0或1．
當(dāng)a=0時(shí)，原式=1；
當(dāng)a=1時(shí)，原式=3．

點(diǎn)評(píng)：考查了分式的混合運(yùn)算和一元一次不等式組的整數(shù)解，分式的混合運(yùn)算需特別注意運(yùn)算順序及符號(hào)的處理，也需要對(duì)通分、分解因式、約分等知識(shí)點(diǎn)熟練掌握．