【題目】如圖，明亮同學(xué)在點(diǎn)A處測(cè)得大樹頂端C的仰角為36°，斜坡AB的坡角為30°，沿在同一剖面的斜坡AB行走16米至坡頂B處，然后再沿水平方向行走6.4米至大樹腳底點(diǎn)D處，那么大樹CD的高度約為多少米？）（參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73，≈1.7）．

【答案】大樹CD的高度約為6.6米．

【解析】

作BF⊥AE于F，則FE=BD=6.4米，DE=BF，設(shè)BF=x米，則AF=AF=x米，在Rt△ABF中，由勾股定理得出方程，解方程求出DE=BF=8米，AF≈13.6米，得出AE的長(zhǎng)度，在Rt△ACE中，由三角函數(shù)求出CE，即可得出結(jié)果．

作BF⊥AE于F，如圖所示：

則FE=BD=6.4米，DE=BF，

∵斜坡AB的坡角為30°，

∴AF=BF，

設(shè)BF=x米，則AF=x米，

在Rt△ABF中，由勾股定理得：x2+（x）2=162 ，

解得：x=8，

∴DE=BF=8米，AF≈13.6米，

∴AE=AF+FE=20米，

在Rt△ACE中，CE=AEtan36°≈20×0.73=14.6米，

∴CD=CE﹣DE=14.6﹣8=6.6米．

故大樹CD的高度約為6.6米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】（8分）如圖，一樓房AB后有一假山，其坡度為，山坡坡面上E點(diǎn)處有一休息亭，測(cè)的假山坡腳C與樓房水平距離BC＝25米，與亭子距離CE＝20米，小麗從樓房頂測(cè)得E點(diǎn)的俯角為45°，求樓房AB的高．（注：坡度i是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比）

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【題目】袋子中裝有3個(gè)帶號(hào)碼的球，球號(hào)分別是2，3，5，這些球除號(hào)碼不同外其他均相同．

（1）從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，求恰好是3號(hào)球的概率；

（2）從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，再?gòu)氖Ｏ碌那蛑须S機(jī)摸出一個(gè)球，用樹形圖列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求兩次摸出球的號(hào)碼之和為5的概率．

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【題目】如圖是我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的“趙爽弦圖”，圖中四個(gè)直角三角形是全等的，若大正方形ABCD的面積是小正方形EFGH面積的13倍，則的值為______________．

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【題目】某班同學(xué)上學(xué)期全部參加了捐款活動(dòng)，捐款情況如下統(tǒng)計(jì)表：

金額（元）

5

10

15

20

25

30

人數(shù)（人）

8

12

10

6

2

2

（1）求該班學(xué)生捐款額的平均數(shù)和中位數(shù)；

（2）試問捐款額多于15元的學(xué)生數(shù)是全班人數(shù)的百分之幾？

（3）已知這筆捐款是按3：5：4的比例分別捐給災(zāi)區(qū)民眾、重病學(xué)生、孤老病者三種被資助的對(duì)象，問該班捐給重病學(xué)生是多少元？

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【題目】如圖，某校教學(xué)樓AB后方有一斜坡，已知斜坡CD的長(zhǎng)為12米，坡角α為60°，根據(jù)有關(guān)部門的規(guī)定，∠α≤39°時(shí)，才能避免滑坡危險(xiǎn)，學(xué)校為了消除安全隱患，決定對(duì)斜坡CD進(jìn)行改造，在保持坡腳C不動(dòng)的情況下，學(xué)校至少要把坡頂D向后水平移動(dòng)多少米才能保證教學(xué)樓的安全？（結(jié)果取整數(shù)）

（參考數(shù)據(jù)：sin39°≈0.63，cos39°≈0.78，tan39°≈0.81，≈1.41，≈1.73，≈2.24）

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【題目】如圖4所示的是橋梁的兩條鋼纜具有相同的拋物線形狀．按照?qǐng)D中建立的直角坐標(biāo)系，右面的一條拋物線的解析式為y=x2－4x+5表示，而且左右兩條拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱，則左面鋼纜的表達(dá)式為_________________________________．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知四邊形ABCD為菱形，且（0，3）、（﹣4，0）．

（1）求經(jīng)過點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)是（1）中所求函數(shù)圖象上一點(diǎn)，以頂點(diǎn)的三角形的面積與△COD的面積相等．求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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