Question

已知，△ABC為等邊三角形，點D為直線AB上一動點（點D不與A、B重合）．以CD為邊作菱形CDEF，使∠DCF=60°，連接AF．

⑴如圖1，當(dāng)點D在邊AB上時，

①求證：∠BDC=∠AFC；

②請直接判斷結(jié)論∠A FC=∠BAC＋∠ACD是否成立？

⑵如圖2，當(dāng)點D在邊BA的延長線上時，其他條件不變，結(jié)論∠A FC=∠BAC＋∠ACD是否成立？請寫出∠AFC、∠BAC、∠ACD之間存在的數(shù)量關(guān)系，并寫出證明過程；

⑶如圖3，當(dāng)點D在邊AB的延長線上時，且點C、F分別在直線AB的異側(cè)，其他條件不變，請補全圖形，并直接寫出∠AFC、∠BAC、∠ACD之間存在的等量關(guān)系．

Answer 1

(1)①-------2’②-------成立-------3‘

（2）不成立------4‘

∠AFC=∠BAC-∠ACD證明-----7‘

（3）圖-----8‘

∠AFC+∠ACD=2∠BAC-----9’