已知實數(shù)ab滿足（a2+b2-1）（a2+b2+3）=12，那么（　�。�
A、a2+b2=3
B、a2+b2=-5
C、a2+b2=3或a2+b2=5
D、a2+b2=2
考點：換元法解一元二次方程
專題：
分析：設a2+b2=y，則原方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于y的一元二次方程，通過解方程可以求得y的值，即a2+b2的值．
解答：解：設a2+b2=y，則原方程轉(zhuǎn)化為（y-1）（y+3）=12，
整理，得
（y+5）（y-3）=0，
解得 y1=-5（不合題意，舍去），y2=3．
則a2+b2=3．
故選：A．
點評：本題主要考查了換元法，即把某個式子看作一個整體，用一個字母去代替它，實行等量替換．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某書城開展優(yōu)惠售書活動，凡一次性購書不超過200元的一律九折優(yōu)惠；超過200元的，其中200元按九折折算，超過200元的部分按八折算，某學生第一次購書付款72元，第二次又去購書享受了八折優(yōu)惠，他查看了所買書的定價，發(fā)現(xiàn)兩次共節(jié)省了34元．設第一次，第二次各買了價值x，y元的書籍，則可列方程組為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果（x+1）（x2-5ax+a）的乘積中不含x2項，則a為（　�。�
A、5
B、
1
5
C、-
1
5
D、-5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=4，P是線段AC上一個動點，連接BP，過C作CD⊥BP于D，交AB于E，連接AD，則下列關(guān)于線段AD的說法正確的是（　　）
A、存在最大值，最大值為
2
5
5
B、存在最小值，最小值為2
2
-2
C、存在最小值，最小值為1-
4
17
17
D、存在最大值，但不存在最小值

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列方程中，解為x=1的是（　�。�
A、1-x=2
B、2x-1=4-3x
C、3-（x-1）=4
D、x-4=5x-2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，修建抽水站時，沿著坡度為i=1：
3
的斜坡鋪設水管，若測得水管A處鉛垂高度為6m，則所鋪設水管AC的長度為（　　）
A、8mB、10m
C、12mD、18m

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列因式分解正確的是（　　）
A、x2+y2=（x+y）（x+y）
B、x2-y2=（x+y）（x-y）
C、-x2+y2=（-x+y）（-x-y）
D、-x2-y2=-（x+y）（x-y）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

關(guān)于x的一元二次方程x2+px-6=0的一個根為2，則p的值為（　�。�
A、-2B、2C、-1D、1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一元二次方程x2+x+n-
3
4
=0有兩個相等的實數(shù)根，另一個一元二次方程nx2-2（m-1）x+m2-4m+6=0有兩個不相等的整數(shù)根，且m是小于5的整數(shù)，求m和n的值．

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