Question

在公式y(tǒng)=kx+b（k，b為常數(shù)）中，當(dāng)-3≤x≤1時，1≤y≤9，則2k-b的值為

 

或

 

．

Answer 1

考點：一次函數(shù)的性質(zhì)

專題：分類討論

分析：因為一次函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)）中，當(dāng)-3≤x≤1時，1≤y≤9，由于k的值不能確定，所以應(yīng)分k大于0和k小于0兩種情況進(jìn)行討論．

解答：解：∵y=kx+b（k，b為常數(shù)）中，當(dāng)-3≤x≤1時，1≤y≤9，
∴當(dāng)k＞0時，此函數(shù)是增函數(shù)，則x=-3時，y=1；x=1時，y=9，
即

-3k+b=1 k+b=9

，解得

k=2 b=7

，
∴2k-b=2×2-7=-3；
當(dāng)k＜0時，此函數(shù)是減函數(shù)，則x=-3時，y=9；x=1時，y=1，
即

-3k+b=9 k+b=1

，解得

k=-2 b=3

，
∴2k-b=2×（-2）-3=-7．
故答案為：-3或-7．

點評：本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，即在直線y=kx+b中，當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時，y隨x的增大而減小．