Question

八月份利川市政府計劃在總費用2300元的限額內(nèi)，租用汽車送234名運動員和6名教練到恩施州參加第二屆全州青少年運動會，每輛汽車上至少要有1名教練.現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如下表：

	甲種客車	乙種客車
載客量/（人/輛）	45	30
租金/（元/輛）	400	280

（1）共需租多少輛汽車？

（2）有幾種租車方案？

（3）最節(jié)省費用的是哪種租車方案？.

Answer 1

（1）由每輛汽車上至少要有1名老師，汽車總數(shù)不能大于6輛；又要保證240名師生有車坐且汽車總數(shù)不能小于240/45（取整為6）輛，綜合起來可知汽車總數(shù)為6輛．

（2）設(shè)租用m輛甲種客車，則租車費用Q（單位：元）是m的函數(shù)，

即Q=400m+280（6-m）；化簡為：Q=120m+1680，

依題意有：120m+1680≤2300，∴m≤31/6，即m≤5

又要保證240名師生有車坐，m不小于4,所以有兩種租車方案:

方案一：4輛甲種客車，2輛乙種客車；

方案二：5輛甲種客車，1輛乙種客車．

（3）由（2）知Q=120m+1680∵Q隨m增加而增加，

∴當(dāng)m=4時，Q最少為2160元．即方案一最節(jié)省費用。