Question

如圖8為住宅區(qū)內(nèi)的兩幢樓，它們的高AB=CD=30m，兩樓間的距離AC=30m，現(xiàn)需了解甲樓對(duì)乙樓的采光的影響情況，（1）當(dāng)太陽(yáng)光與水平線的夾角為30°角時(shí)，求甲樓的影子在乙樓上有多高（精確到0.1m，1.73）；（2）若要甲樓的影子剛好不落在乙樓的墻上，此時(shí)太陽(yáng)與水平線的夾角為多少度？

Answer 1

（1）如圖，延長(zhǎng)OB交DC于E，作EF⊥AB，交AB于F，在Rt△BEF中，∵EF=AC=30m，∠FEB=30°，∴BE=2BF.

設(shè)BF=x,則 BE=2x.

根據(jù)勾股定理知 BE²=BF²＋EF²  ∴（2x）²=x²+30²    

∴(負(fù)值舍去)，∴（m）

因此，EC=30－17.3=12.7（m）。

（2）當(dāng)甲幢樓的影子剛好落在點(diǎn)C處時(shí)，△ABC為等腰三角形，因此，當(dāng)太陽(yáng)光與水平線夾角為45°時(shí)，甲樓的影子剛好不落在乙樓的墻上。