【題目】如圖，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO＝∠ADB＝90°，OC邊在x軸上點(diǎn)A、D、C共線，反比例函數(shù)y＝在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，則△OAC和△BAD的面積之差為_____（用含k的代數(shù)式表示）．

【答案】k

【解析】

設(shè)△OAC和△BAD的直角邊長(zhǎng)分別為a、b，結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)及圖象可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義以及點(diǎn)B的坐標(biāo)即可得出結(jié)論．

設(shè)△OAC和△BAD的直角邊長(zhǎng)分別為a、b，

則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（a+b，a﹣b）．

∵點(diǎn)B在反比例函數(shù)y＝的第一象限圖象上，

∴（a+b）×（a﹣b）＝a2﹣b2＝k．

∴S△OAC﹣S△BAD＝a2﹣b2＝（a2﹣b2）＝k．

故答案為k．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P在第一象限，△ABP是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，當(dāng)點(diǎn)A在x軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)B隨之在y軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)P到原點(diǎn)的最大距離是______；若將△ABP的PA邊長(zhǎng)改為，另兩邊長(zhǎng)度不變，則點(diǎn)P到原點(diǎn)的最大距離變?yōu)?/span>______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，禁漁期間，我漁政船在A處發(fā)現(xiàn)正北方向B處有一艘可疑船只，測(cè)得A、B兩處距離為99海里，可疑船只正沿南偏東53°方向航行．我漁政船迅速沿北偏東27°方向前去攔截，2小時(shí)后剛好在C處將可疑船只攔截．求該可疑船只航行的速度．

（參考數(shù)據(jù)：sin27°≈， cos27°≈， tan27°≈， sin53°≈， cos53°≈， tan53°≈）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組要測(cè)量一棟五層居民樓CD的高度，該樓底層為車庫(kù)，高2.5米；上面五層居住，每層高度相等，測(cè)角儀支架離地1.5米，在A處測(cè)得五樓頂部點(diǎn)D的仰角為60°，在B處測(cè)得四樓頂部點(diǎn)E的仰角為30°，AB＝14米，求居民樓的高度．(精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.73)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】三角形中有3個(gè)角、3條邊共6個(gè)元素，由其中的已知元素，求出所有未知元素的過(guò)程，叫做解三角形．

已知△ABC中，AB＝，∠B＝45°，BC＝1＋，解△ABC.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，C為線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，且AB＝18cm，AC＝4CD．

（1）圖中共有　 　條線段；

（2）求AC的長(zhǎng)；

（3）若點(diǎn)E在直線AB上，且EA＝2cm，求BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校八年級(jí)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)、學(xué)習(xí)能力將學(xué)生依次分為A、B、C三個(gè)層次，第一次月考后，選取了其中一個(gè)A層次班級(jí)的考試成績(jī)分布情況進(jìn)行處理分析，制成頻數(shù)分布表（成績(jī)得分均為整數(shù)）：

組別

成績(jī)分組

頻數(shù)

頻率

1

39.5﹣49.5

2

0.05

2

49.5﹣59.5

4

0.10

3

59.5～69.5

a

0.20

4

69.5～79.5

10

0.25

5

79.5﹣89.5

b

c

6

89.5﹣100

6

0.15

合計(jì)

40

1.00

根據(jù)表中提供的信息解答下列各題：

（1）頻數(shù)分布表中的a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；

（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）小明正好在所選取的班級(jí)中，他認(rèn)為：學(xué)校八年級(jí)共有20個(gè)班（平均每班40人），根據(jù)本班的成績(jī)分布情況可知，在這次考試中，全年級(jí)90分以上為優(yōu)秀，則優(yōu)秀的人數(shù)約為　 　人，60分及以上為及格，及格的人數(shù)約為　 　人，及格的百分比約為　 ；

（4）小明得到的數(shù)據(jù)會(huì)與實(shí)際情況相符嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，、、分別平分的外角、內(nèi)角、外角．以下結(jié)論：①：②：③：④．其中正確的結(jié)論有（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（　�。�

A. ，B. ，

C. ，D. ，

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同步練習(xí)冊(cè)答案