Question

【題目】下列命題：①有兩個(gè)角和第三個(gè)角的平分線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；②有兩條邊和第三條邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；③有兩條邊和第三條邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．其中正確的是（　　）

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③

Answer 1

【答案】A

【解析】

結(jié)合已知條件和全等三角形的判定方法，對(duì)所給的三個(gè)命題依次判定，即可解答．．

①正確．可以用AAS或者ASA判定兩個(gè)三角形全等；

②正確．

如圖，分別延長(zhǎng)AD，A′D′到E，E′，使得AD=DE，A′D′=D′E′，

∴△ADC≌△EDB，

∴BE=AC，

同理：B′E′=A′C′，

∴BE=B′E′，AE=A′E′，

∴△ABE≌△A′B′E′，

∴∠BAE=∠B′A′E′，∠E=∠E′，

∴∠CAD=∠C′A′D′，

∴∠BAC=∠B′A′C′，

∴△BAC≌△B′A′C′．

③不正確．因?yàn)檫@個(gè)高可能在三角形的內(nèi)部，也有可能在三角形的外部，也就是說(shuō)，這兩個(gè)三角形可能一個(gè)是銳角三角形，一個(gè)是鈍角三角形，所以就不全等了．

故選A．