【題目】花園內有一塊邊長為a的正方形土地，園藝師設計了三種不同的圖案，如圖①②③所示，其中的陰影部分用于種植花草，試比較三種方案中用于種植花草部分的面積的大小，并用平移的知識說明理由．

【答案】三種方案中用于種植花草部分的面積相等．

【解析】

第②個圖形中4個扇形的面積相加等于半徑為的圓的面積，第③個圖形中的2個半圓的面積相加等于半徑為的圓的面積，所以第①，②，③個圖形中陰影的面積均為正方形的面積減去以為半徑的圓的面積．再利用平移的性質可得答案.

第①，②，③個圖形中陰影部分的面積均為a2－π()2＝(1－)a2，即三種方案中用于種植花草部分的面積相等．

理由：

先將圖形劃分為如下，

則①的A部分向下向右平移可得②的C部分，①的A部分向右平移可得③的D部分，同理可得其他陰影部分也可經過平移得到.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，小穎利用一個銳角是30°的三角板測量一棵樹的高度，已知她與樹之間的水平距離BE為5m，AB為1.5m（即小穎的眼睛距地面的距離），那么這棵樹高是（ ）

A.4m
B. m
C.（5 + ）m
D.（ + ）m

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】[閱讀]

在平面直角坐標系中，以任意兩點P（ x1，y1）、Q（x2，y2）為端點的線段中點坐標為（，）．

[運用]

（1）如圖，矩形ONEF的對角線相交于點M，ON、OF分別在x軸和y軸上，O為坐標原點，點E的坐標為（4，3），則點M的坐標為 ．

（2）在直角坐標系中，有A（﹣1，2），B（3，1），C（1，4）三點，另有一點D與點A、B、C構成平行四邊形的頂點，求點D的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市環(huán)保局決定購買A、B兩種型號的掃地車共40輛，對城區(qū)所有公路地面進行清掃．已知1輛A型掃地車和2輛B型掃地車每周可以處理地面垃圾100噸，2輛A型掃地車和1輛B型掃地車每周可以處理垃圾110噸．

（1）求A、B兩種型號的掃地車每輛每周分別可以處理垃圾多少噸？

（2）已知A型掃地車每輛價格為25萬元，B型掃地車每輛價格為20萬元，要想使環(huán)保局購買掃地車的資金不超過910萬元，但每周處理垃圾的量又不低于1400噸，請你列舉出所有購買方案，并指出哪種方案所需資金最少？最少資金是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，△ABC經過平移之后成為△DEF，那么：

(1)點A的對應點是點________；

(2)點________的對應點是點F；

(3)線段AB的對應線段是線段________；

(4)線段BC的對應線段是線段________；

(5)∠A的對應角是________；

(6)________的對應角是∠F.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD交于點O，且DE∥AC，CE∥BD．

（1）求證：四邊形OCED是菱形；

（2）若∠BAC=30°，AC=4，求菱形OCED的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某水果生產基地，某天安排30名工人采摘枇杷或草莓（每名工人只能做其中一項工作），并且每人每天摘0.4噸枇杷或0.3噸草莓，當天的枇杷售價每噸2000元，草莓售價每噸3000元，設安排其中x名工人采摘枇杷，兩種水果當天全部售出，銷售總額達y元．

（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；

（2）若要求當天采摘枇杷的數(shù)量不少于草莓的數(shù)量，求銷售總額的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于一、三象限內的A、B兩點，與x軸交于C點，點A的坐標為（2，m），點B的坐標為（n，﹣2），tan∠BOC= ．
（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．
（2）求△BOC的面積．
（3）P是x軸上的點，且△PAC的面積與△BOC的面積相等，求P點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD＝130°，∠B＝∠D＝90°，點E，F分別是線段BC，DC上的動點．當△AEF的周長最小時，則∠EAF的度數(shù)為（　　）

A. 90°B. 80°C. 70°D. 60°

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同步練習冊答案