Question

如圖，已知AF平分∠BAC，過F作FD⊥BC，若∠B比∠C大16°，則∠F的度數(shù)是（　　）

• A、6°
• B、8°
• C、10°
• D、不確定，跟∠C大小有關(guān)

Answer 1

考點：三角形內(nèi)角和定理,三角形的外角性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)題意可知∠B=18°+∠C，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可知∠ADC+∠DAC+∠C=180°，∠ADC=∠B+∠BAF，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可知∠EAC=∠BAF，可得出∠ADC，再根據(jù)FD⊥BC，可得出∠F的度數(shù)．

解答：解：∵∠B比∠C大18度，
∴∠B=18°+∠C，
∵AF平分∠BAC，
∴∠EAC=∠BAF，
∵∠ADC+∠BAF+∠B-18°=180°，
∠ADC=∠B+∠BAF，
得出∠BAF+∠B=99°，
∴∠ADC=99°，
∵FD⊥BC，
∴∠ADC=90°+∠F=99°，
∴∠F=8°．
故選B．

點評：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理以及角平分線的定義，以及三角形的內(nèi)角和、外角的性質(zhì)，難度較大．