【題目】一個(gè)裝有進(jìn)水管和出水管的容器,從某時(shí)刻開始4min內(nèi)只進(jìn)水不出水,在隨后的8min內(nèi)既進(jìn)水又出水,接著關(guān)閉進(jìn)水管直到容器內(nèi)的水放完,每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù),容器內(nèi)的水量y(單位:L)與時(shí)間(單價(jià):min)之間的關(guān)系如圖所示。在第_______分鐘時(shí)該容器內(nèi)的水恰好為10L.

【答案】2

【解析】先根據(jù)函數(shù)圖象求出進(jìn)水管的進(jìn)水量和出水管的出水量,由工程問題的數(shù)量關(guān)系就可以求出結(jié)論.

進(jìn)水管每分鐘的進(jìn)水量為:20÷4=5(L),

設(shè)出水管每分鐘的出水量為aL,由函數(shù)圖象,得

20+8(5a)=30,

解得:a=

故關(guān)閉進(jìn)水管后出水管放完水的時(shí)間為:30÷=8(分鐘).

當(dāng)該容器內(nèi)的水恰好為10L時(shí):

時(shí)間:x=10÷5=2(分鐘),或x=12+(30-10)÷=(分鐘)

故答案為:2或

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,BC=6,AD=3,∠DCB=30°.點(diǎn)E、F同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā),沿射線BC向右勻速移動(dòng),已知F點(diǎn)移動(dòng)速度是E點(diǎn)移動(dòng)速度的2倍,以EF為一邊在CB的上方作等邊△EFG,設(shè)E點(diǎn)移動(dòng)距離為x(x>0).

(1)△EFG的邊長(zhǎng)是(用含有x的代數(shù)式表示),當(dāng)x=2時(shí),點(diǎn)G的位置在;
(2)若△EFG與梯形ABCD重疊部分面積是y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)探究(2)中得到的函數(shù)y在x取何值時(shí),存在最大值?并求出最大值.

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【題目】定義一種新運(yùn)算”:ab=2a﹣ab,比如1(﹣3)=2×1﹣1×(﹣3)=5

(1)求(﹣2)3的值;

(2)若(﹣3)x=(x+1)5,求x的值;

(3)若x1=2(1y),求代數(shù)式x+y+1的值.

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【題目】如圖:已知正方形的邊長(zhǎng)為4,甲、乙兩動(dòng)點(diǎn)分別從正方形ABCD的頂點(diǎn)A、C同時(shí)沿正方形的邊開始移動(dòng),甲點(diǎn)依順時(shí)針方向環(huán)行,乙點(diǎn)依逆時(shí)針方向環(huán)行,若乙的速度是甲的速度的3倍,則它們第2017次相遇在邊( 。┥希

A. AB B. BC C. CD D. DA

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【題目】勾股定理神秘而美妙,它的證法多樣,其巧妙各有不同,其中的面積法給了小聰以靈感,他驚喜的發(fā)現(xiàn),當(dāng)兩個(gè)全等的直角三角形如圖1或圖2擺放時(shí),都可以用面積法來證明,下面是小聰利用圖1證明勾股定理的過程:

將兩個(gè)全等的直角三角形按圖1所示擺放,其中∠DAB=90°,求證:a2+b2=c2.

證明:連結(jié)DB,過點(diǎn)DBC邊上的高DF,則DF=EC=b﹣a,

∵S四邊形ADCB=SACD+SABC= 12 b2+ 12 ab.

∵S四邊形ADCB=SADB+SDCB= 12 c2+ 12 a(b﹣a)

∴ 12 b2+ 12 ab= 12 c2+ 12 a(b﹣a)

∴a2+b2=c2

請(qǐng)參照上述證法,利用圖2完成下面的證明.

將兩個(gè)全等的直角三角形按圖2所示擺放,其中∠DAB=90°.求證:a2+b2=c2

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【題目】如圖,直線MN∥PQ,點(diǎn)A在直線MN與PQ之間,點(diǎn)B在直線MN上,連結(jié)AB.∠ABM的平分線BC交PQ于點(diǎn)C,連結(jié)AC,過點(diǎn)A作AD⊥PQ交PQ于點(diǎn)D,作AF⊥AB交PQ于點(diǎn)F,AE平分∠DAF交PQ于點(diǎn)E,若∠CAE=45°,∠ACB=∠DAE,則∠ACD的度數(shù)是_____

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【題目】如圖1,在正方形ABCD中,點(diǎn)EAD上一點(diǎn),FG⊥CE分別交AB、CDF、G,垂足為O.

(1)求證:CE=FG;

(2)如圖2,連接OB,若AD=3DE,∠OBC=2∠DCE。

的值;

AD=3,則OE的長(zhǎng)為_________(直接寫出結(jié)果).

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【題目】某文具店第一次用400元購(gòu)進(jìn)膠皮筆記本若干個(gè),第二次又用400元購(gòu)進(jìn)該種型號(hào)的筆記本,但這次每個(gè)的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的1.25倍,購(gòu)進(jìn)數(shù)量比第一次少了20個(gè).

1)求第一次每個(gè)筆記本的進(jìn)價(jià)是多少?

2)若要求這兩次購(gòu)進(jìn)的筆記本按同一價(jià)格全部銷售完畢后后獲利不低于460元,問每個(gè)筆記本至少是多少元?

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(1)調(diào)皮的小劉說:讓我試一試,上去添了兩人合作需要幾天完成?請(qǐng)你就小劉添法進(jìn)行解答.

(2)李老師回教室后選了兩位同學(xué)的問題,合起來在黑板上寫出:現(xiàn)由徒弟先做1天,再兩人合作,完成后共得到報(bào)酬450元,如果按各完成工作量計(jì)算報(bào)酬,那么該如何分配?

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