Question

讀句畫圖
（1）畫∠AOB=45°，并在∠AOB內(nèi)部任意畫點P；
（2）作P點關于OB的對稱點P₁，P點關于OA的對稱點P₂；
（3）探究P₁，O，P₂三點所構成的三角形的形狀，并說明理由．

Answer 1

考點：作圖-軸對稱變換

專題：作圖題

分析：（1）用三角板作出45°角即可；
（2）根據(jù)軸對稱的定義分別作出P₁、P₂即可；
（3）連接OP，根據(jù)軸對稱的性質可得OP₁=OP=OP₂，∠BOP₁=∠BOP，∠AOP₂=∠AOP，然后求出∠P₁OP₂=2∠AOB=90°，再根據(jù)等腰直角三角形的定義判定即可．

解答：解：（1）如圖所示；

（2）P點關于OB的對稱點P₁，P點關于OA的對稱點P₂如圖所示；

（3）連接OP，
由軸對稱的性質得，OP₁=OP=OP₂，∠BOP₁=∠BOP，∠AOP₂=∠AOP，
所以∠P₁OP₂=2∠AOB=90°，
所以，P₁，O，P₂三點所構成的三角形是等腰直角三角形．

點評：本題考查了利用軸對稱變換作圖，軸對稱的性質，等腰直角三角形的判定，熟記性質以及軸對稱點的作法是解題的關鍵．