Question

讀句畫圖
（1）畫∠AOB=45°，并在∠AOB內(nèi)部任意畫點(diǎn)P；
（2）作P點(diǎn)關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)P₁，P點(diǎn)關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)P₂；
（3）探究P₁，O，P₂三點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的形狀，并說(shuō)明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-軸對(duì)稱變換

專題：作圖題

分析：（1）用三角板作出45°角即可；
（2）根據(jù)軸對(duì)稱的定義分別作出P₁、P₂即可；
（3）連接OP，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得OP₁=OP=OP₂，∠BOP₁=∠BOP，∠AOP₂=∠AOP，然后求出∠P₁OP₂=2∠AOB=90°，再根據(jù)等腰直角三角形的定義判定即可．

解答：解：（1）如圖所示；

（2）P點(diǎn)關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)P₁，P點(diǎn)關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)P₂如圖所示；

（3）連接OP，
由軸對(duì)稱的性質(zhì)得，OP₁=OP=OP₂，∠BOP₁=∠BOP，∠AOP₂=∠AOP，
所以∠P₁OP₂=2∠AOB=90°，
所以，P₁，O，P₂三點(diǎn)所構(gòu)成的三角形是等腰直角三角形．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用軸對(duì)稱變換作圖，軸對(duì)稱的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定，熟記性質(zhì)以及軸對(duì)稱點(diǎn)的作法是解題的關(guān)鍵．