13．如圖，大正方形的邊長為a，小正方形的邊長為b，
（1）用代數(shù)式表示陰影部分的面積；
（2）當(dāng)a=10cm，b=4cm時，求陰影部分的面積．

分析 （1）根據(jù)正方形的面積公式和三角形的面積公式解答；
（2）把已知數(shù)據(jù)代入計算即可．

解答 解：（1）陰影部分的面積：a2+b2-$\frac{1}{2}$a2-$\frac{1}{2}$b（a+b）=$\frac{1}{2}$a2-$\frac{1}{2}$ab+$\frac{1}{2}$b2；
（2）當(dāng)a=10cm，b=4cm時，陰影部分的面積為：$\frac{1}{2}$×102-$\frac{1}{2}$×10×4+$\frac{1}{2}$×42=38．

點評 本題考查的是列代數(shù)式和求代數(shù)式的值，根據(jù)題意列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖所示正方形ABCD中，∠1=∠2=∠3=∠4，求證：四邊形EFMN為正方形．

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4．在△ABC中，∠A=45°，∠B比∠C大15°，則∠B=（　�。�
A．125°B．100°C．75°D．50°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折疊△CBD，使點B恰好落在AC邊上的點E處，若∠A=25°，則∠BDC等于（　�。�
A．60°B．60°C．70°D．75°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．△ABC中，∠A+∠B=100°，∠C=2∠A，則∠B=60度．

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18．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D在AB邊上，將△CBD沿CD折疊，使點B恰好落在AC邊上的點E處，若∠A=26°，則∠CDE度數(shù)為（　�。�
A．71°B．64°C．80°D．45°

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5．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD=DE，∠BAD=30°，∠EDC=15°，求∠DAE的度數(shù)．

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2．解方程：
（1）（x-1）（x+2）=2（x+2）
（2）2x2-5x-3=0．

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3．某校七年級數(shù)學(xué)興趣小組對“三角形內(nèi)角或外角平分線的夾角與第三個內(nèi)角的數(shù)量關(guān)系”進(jìn)行了探究
（1）如圖1，△ABC兩內(nèi)角∠ABC與∠ACB的平分線交于點E．則∠BEC=90°+$\frac{1}{2}$∠A．
（閱讀下面證明過程，并填空．）
理由：∵BE、CE分別平分∠ABC和∠ACB，
∴∠EBC=$\frac{1}{2}$∠ABC，∠ECB=$\frac{1}{2}$∠ACB（角平分線的性質(zhì)）　
∴∠BEC+∠EBC+∠ECB=180°（三角形內(nèi)角和定理）
∴∠BEC=180°-（∠EBC+∠ECB）
=180°-（ $\frac{1}{2}$∠ABC+$\frac{1}{2}$∠ACB）=180°-$\frac{1}{2}$（∠ABC+∠ACB）
=180°-$\frac{1}{2}$（180°-∠A）
=180°-90°+$\frac{1}{2}$∠A=90°+$\frac{1}{2}$∠A
（2）如圖2，△ABC的內(nèi)角∠ABC的平分線與△ABC的外角∠ACM的平分線交于點E．
請你寫出∠BEC與∠A的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
答：∠BEC與∠A的數(shù)量關(guān)系式：∠A=2∠BEC．
理由：
∵BE是∠ABC的平分線，CE是∠ACM的平分線，
∴∠EBC=$\frac{1}{2}$∠ABC，∠ECM=$\frac{1}{2}$∠ACM．
∵∠ACM是△ABC的外角，∠ECM是△BCE的外角，
∴∠ACM=∠A+∠ABC，∠ECM=∠BEC+∠EBC，
∴，∠ECM=$\frac{1}{2}$∠ACM=$\frac{1}{2}$（∠A+∠ABC）=∠BEC+∠EBC，即$\frac{1}{2}$∠A+∠EBC=∠BEC+∠EBC，
∴∠A=2∠BEC．．
（3）如圖3，△ABC的兩外角∠CBD與∠BCF的平分線交于點E，請你直接寫出∠BEC與∠A的數(shù)量關(guān)系，不需證明．

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