【題目】如圖,在矩形ABCD中,AD=6,AE⊥BD,垂足為E,DE=3BE,點P,Q分別在BD,AD 上,則AP+PQ的最小值為:
A. 2 B. C. 2 D. 3
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線y=x+3交x軸于點A,交y軸于點B,拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點A,B.
(1)求拋物線解析式;
(2)點C(m,0)在線段OA上(點C不與A,O點重合),CD⊥OA交AB于點D,交拋物線于點E,若DE=AD,求m的值;
(3)點M在拋物線上,點N在拋物線的對稱軸上,在(2)的條件下,是否存在以點D,B,M,N為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在,請求出點N的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=4,AD=3,E為對角線BD上一個動點,以E為直角頂點,AE為直角邊作等腰Rt△AEF,A、E、F按逆時針排列.當(dāng)點E從點B運動到點D時,點F的運動路徑長為___________.
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【題目】給出如下定義:若一個四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方,則稱該四邊形為勾股四邊形.
(1)以下四邊形中,是勾股四邊形的為 .(填寫序號即可)
①矩形;②有一個角為直角的任意凸四邊形;③有一個角為60°的菱形.
(2)如圖,將△ABC繞頂點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△DBE,∠DCB=30°,連接AD,DC,CE.
①求證:△BCE是等邊三角形;
②求證:四邊形ABCD是勾股四邊形.
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【題目】如圖,已知直線y=kx+2與x軸、y軸分別相交于點A、點B,∠BAO=30°,若將△AOB沿直錢CD折疊,使點A與點B重合,折痕CD與x軸交于點C,與AB交于點D.
(1)求k的值;
(2)求點C的坐標(biāo);
(3)求直線CD的表達(dá)式.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個頂點坐標(biāo)為A(﹣3,4),B(﹣4,2),C(﹣2,1),△ABC繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△A1B1C1,將△A1B1C1向右平移6個單位,再向上平移2個單位得到△A2B2C2.
(1)畫出△A1B1C1和△A2B2C2;
(2)△ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)、平移后點A的對應(yīng)點分別為A1、A2,請寫出點A1、A2的坐標(biāo);
(3)P(a,b)是△ABC的邊AC上一點,△ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)、平移后點P的對應(yīng)點分別為P1,P2,請寫出點P1、P2的坐標(biāo).
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【題目】填空,如圖所示.
(1)∵ (已知),∴__________________ (______).
(2)∵ (已知),∴__________________(______).
(3)∵_________(已知),∴(______).
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【題目】關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根.
求實數(shù)的取值范圍;
是否存在實數(shù),使方程的兩個實數(shù)根之和等于兩實數(shù)根之積的算術(shù)平方根?若存在,求出的值;若不存在,說明理由.
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【題目】某電腦公司經(jīng)銷甲種型號電腦,每臺售價4000元.為了增加收入,電腦公司決定再經(jīng)銷乙種型號電腦.已知甲種電腦每臺進(jìn)價為3500元,乙種電腦每臺進(jìn)價為3000元,公司預(yù)計用不多于5萬元且不少于4.8萬元的資金購進(jìn)這兩種電腦共15臺.
(1)有幾種進(jìn)貨方案?
(2)如果乙種電腦每臺售價為3800元,為打開乙種電腦的銷路,公司決定每售出一臺乙種電腦,返還顧客現(xiàn)金a元,要使(2)中所有方案獲利相同,a值應(yīng)是多少? 若考慮投入成本最低,則應(yīng)選擇哪種進(jìn)貨方案?
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