【題目】如圖，方格紙中小正方形的邊長(zhǎng)為1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的格點(diǎn)上，求：

（1）邊AC，AB，BC的長(zhǎng)；

（2）點(diǎn)C到AB邊的距離；

（3）求△ABC的面積．

【答案】（1）AC=，AB=，BC=；（2）點(diǎn)C到AB的距離是；（3）△ABC的面積是3.5．

【解析】

(1) 根據(jù)勾股定理可求出AC，AB，BC的長(zhǎng)；

（3）利用正方形的面積減去三角形三個(gè)頂點(diǎn)上三角形的面積即可;

(2)先根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng),再由三角形的面積公式即可得出點(diǎn)C到AB的距離.

（1）AC==，

AB==，

BC==；

（2）S△ABC=3×3﹣×3×1﹣×2×1﹣×2×3=3.5，

設(shè)點(diǎn)C到AB邊的距離為h，則×h×AB=3.5，

解得：h=．

即點(diǎn)C到AB的距離是；

（3）由（2）可知△ABC的面積=3.5．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】旋轉(zhuǎn)變換是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中一種重要的思想方法，通過(guò)旋轉(zhuǎn)變換可以將分散的條件集中到一起，從而方便解決問(wèn)題.已知，中，，，點(diǎn)、在邊上，且.

（1）如圖，當(dāng)時(shí)，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，連接，

①求的度數(shù)；

②求證：；

（2）如圖，當(dāng)時(shí)，猜想、、的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）如圖，當(dāng)，，時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出的長(zhǎng)為________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正△ABC中，D，E分別在AC，AB上，且 ，AE＝BE，則有（ ）

A.△AED∽△ABC
B.△ADB∽△BED
C.△BCD∽△ABC
D.△AED∽△CBD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A(－2，0)．

（1）求二次函數(shù)的解析式
（2）在拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使△AOP的面積為3，若存在請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀材料，解決下列問(wèn)題：

材料一：對(duì)非負(fù)實(shí)數(shù)x“四舍五入”到個(gè)位的值記為，即：當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí)，如果，則；反之，當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí)，如果；則，例如：，，，

材料二：平面直角坐標(biāo)系中任意兩點(diǎn)，，我們把叫做、兩點(diǎn)間的折線距離，并規(guī)定若是一定點(diǎn)，是直線上的一動(dòng)點(diǎn)，我們把的最小值叫做到直線的折線距離，例如：若，則．

如果，寫(xiě)出實(shí)數(shù)x的取值范圍；已知點(diǎn)，點(diǎn)，且，求a的值．

若m為滿足的最大值，求點(diǎn)到直線的折線距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝1，點(diǎn)D、E在直線BC上運(yùn)動(dòng)，設(shè)BD＝x，CE＝y(tǒng).如果∠BAC＝30°，∠DAE＝105°，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】初三年級(jí)的一場(chǎng)籃球比賽中，如圖隊(duì)員甲正在投籃，已知球出手時(shí)離地面高 m，與籃圈中心的水平距離為7m，當(dāng)球出手后水平距離為4m時(shí)到達(dá)最大高度4m，設(shè)籃球運(yùn)行的軌跡為拋物線，籃圈距地面3m．

（1）建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，求拋物線的解析式并判斷此球能否準(zhǔn)確投中？
（2）此時(shí)，若對(duì)方隊(duì)員乙在甲前面1m處跳起蓋帽攔截，已知乙的最大摸高為3.1m，那么他能否獲得成功？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的函數(shù)圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作Rt△ABC，且使∠ABC＝30°．

（1）求△ABC的面積；

（2）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P（m，），試用含m的代數(shù)式表示△APB的面積，并求當(dāng)△APB與△ABC面積相等時(shí)m的值；

（3）是否存在使△QAB是等腰三角形并且在坐標(biāo)軸上的點(diǎn)Q？若存在，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)Q所有可能的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，F是BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且EF∥DC．（1）求證：四邊形CDEF是平行四邊形；（2）若EF＝2cm，求AB的長(zhǎng)．

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