【題目】已知,如圖,在RtABC中,∠ACB90°,D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),FBC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),且EFDC.(1)求證:四邊形CDEF是平行四邊形;(2)若EF2cm,求AB的長(zhǎng).

【答案】1)見(jiàn)解析;(24cm

【解析】

1)根據(jù)三角形中位線定理可得EDFC;結(jié)合已知條件EFDC,即可得結(jié)論;
2)根據(jù)直角三角形中,斜邊上的中線等于斜邊的一半得到AB=2DC

1)證明:如圖,∵D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),FBC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),

EDRtABC的中位線,

EDFC

EFDC

∴四邊形CDEF是平行四邊形;

2)解:由(1)知,四邊形CDEF是平行四邊形,則DCEF2cm

∵點(diǎn)DRtABC斜邊AB的中點(diǎn),

DC AB,

AB2DC4cm

故答案為:(1)見(jiàn)解析;(24cm

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,方格紙中小正方形的邊長(zhǎng)為1,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的格點(diǎn)上,求:

(1)邊AC,AB,BC的長(zhǎng);

(2)點(diǎn)CAB邊的距離;

(3)求△ABC的面積.

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【題目】如圖,已知BAD和BCE均為等腰直角三角形,BAD=BCE=90°,點(diǎn)M為DE的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)E與AD平行的直線交射線AM于點(diǎn)N.

(1)當(dāng)A,B,C三點(diǎn)在同一直線上時(shí)(如圖1),求證:M為AN的中點(diǎn);

(2)將圖1中的BCE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn),當(dāng)A,B,E三點(diǎn)在同一直線上時(shí)(如圖2),求證:ACN為等腰直角三角形;

(3)將圖1中BCE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到圖3位置時(shí),(2)中的結(jié)論是否仍成立?若成立,試證明之,若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】春平中學(xué)要為學(xué)校科技活動(dòng)小組提供實(shí)驗(yàn)器材,計(jì)劃購(gòu)買A型、B型兩種型號(hào)的放大鏡.若購(gòu)買8個(gè)A型放大鏡和5個(gè)B型放大鏡需用220元;若購(gòu)買4個(gè)A型放大鏡和6個(gè)B型放大鏡需用152元.

(1)求每個(gè)A型放大鏡和每個(gè)B型放大鏡各多少元;

(2)春平中學(xué)決定購(gòu)買A型放大鏡和B型放大鏡共75個(gè),總費(fèi)用不超過(guò)1180元,那么最多可以購(gòu)買多少個(gè)A型放大鏡?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,將平行四邊形ABCD折疊,使頂點(diǎn)D恰落在AB邊上的點(diǎn)M處,折痕為AN,那么下列說(shuō)法不正確的是( 。

A. MNBCB. MNAMC. ANBCD. BMCN

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【題目】請(qǐng)仔細(xì)閱讀下面材料,然后解決問(wèn)題:

在分式中,對(duì)于只含有一個(gè)字母的分式,當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時(shí),我們稱之為“假分式”.例如: , ;當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時(shí),我們稱之為“真分式”,例如: .我們知道,假分?jǐn)?shù)可以化為帶分?jǐn)?shù),例如: ,類似的,假分式也可以化為“帶分式”(整式與真分式和的形式),例如:

(1)將分式化為帶分式;

(2)當(dāng)x取哪些整數(shù)值時(shí),分式的值也是整數(shù)?

(3)當(dāng)x的值變化時(shí),分式的最大值為  

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【題目】如圖1的一張紙條,按圖,把這一紙條先沿折疊并壓平,再沿折疊并壓平,若圖3,則圖2的度數(shù)為(

A.B.C.D.

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【題目】如圖,ABCD的對(duì)角線ACBD相交于點(diǎn)O,OAB是等邊三角形.

1)求證:ABCD為矩形;

2)若AB4,求ABCD的面積.

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【題目】王曉同學(xué)要證明命題“對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形”是正確的,她先作出了如圖所示的平行四邊形ABCD,并寫(xiě)出了如下不完整的已知和求證.

已知:如圖,在平行四邊形ABCD中,

求證:平行四邊形ABCD

(1)在方框中填空,以補(bǔ)全已知和求證;

(2)按王曉的想法寫(xiě)出證明過(guò)程.

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