【題目】在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（﹣2，1），B（﹣4，5），C（﹣5，2）．
（1）①畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；
②畫出△ABC關(guān)于原點O成中心對稱的△A2B2C2；

（2）求△A2B2C2的面積．

【答案】
（1）解：①如圖，△A1B1C1為所作

②如圖，△A2B2C2為所作


（2）解：△A2B2C2的面積=3×4﹣ ×1×3﹣ ×3﹣ ×4×2=5
【解析】（1）①利用關(guān)于y軸對稱的點的坐標特征寫出A、B、C關(guān)于y軸的對稱點A1、B1、C1的坐標，然后描點即可得到△A1B1C1；②利用關(guān)于原點對稱的點的坐標特征寫出A、B、C關(guān)于y軸的對稱點A2、B2、C2的坐標，然后描點即可得到△A2B2C2；（2）利用一個矩形的面積分別減去三個三角形的面積可計算出△A2B2C2的面積．
【考點精析】通過靈活運用作軸對稱圖形，掌握畫對稱軸圖形的方法：①標出關(guān)鍵點②數(shù)方格，標出對稱點③依次連線即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】王師傅常用角尺平分一個角，如圖所示，學生小明可用三角尺平分一個角，他們在∠AOB兩邊上分別取OM、ON，使OM＝ON，前者使角尺兩邊相同刻度分別與M、N重合，角尺頂點為P；后者分別過M、N作OA、OB的垂線，交點為P，則均可得到△OMP≌△ONP，其依據(jù)分別是____________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B＝∠C，AB＝10 cm，BC＝8 cm，D為AB的中點，點P在線段上以3 cm/s的速度由點B向點C運動，同時，點Q在線段CA上以相同速度由點C向點A運動，一個點到達終點后另一個點也停止運動．當△BPD與△CQP全等時，求點P運動的時間．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點E，DF⊥AC于F點，若∠ADF=3∠FDC，則∠DEC的度數(shù)是（　�。�

A. 30° B. 45° C. 50° D. 55°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC=cm，∠BAC=120°，點P在BC上從C向B運動，點Q在AB、AC上沿B→A→C運動，點P、Q分別從點C、B同時出發(fā)，速度均為1cm/s，當其中一點到達終點時兩點同時停止運動，則當運動時間t=_____s時，△PAQ為直角三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解答題
（1）【問題提出】
如圖①，已知△ABC是等腰三角形，點E在線段AB上，點D在直線BC上，且ED=EC，將△BCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°至△ACF連接EF
試證明：AB=DB+AF

（2）【類比探究】
如圖②，如果點E在線段AB的延長線上，其他條件不變，線段AB，DB，AF之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由

（3）如果點E在線段BA的延長線上，其他條件不變，請在圖③的基礎(chǔ)上將圖形補充完整，并寫出AB，DB，AF之間的數(shù)量關(guān)系，不必說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一圓的半徑是10cm，圓內(nèi)的兩條平行弦長分別為12cm和16cm，則這兩條平行弦之間的距離為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知如圖1，在以O(shè)為原點的平面直角坐標系中，拋物線y= x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C（0，﹣1），連接AC，AO=2CO，直線l過點G（0，t）且平行于x軸，t＜﹣1，

（1）求拋物線對應的二次函數(shù)的解析式；
（2）若D為拋物線y= x2+bx+c上一動點，是否存在直線l使得點D到直線l的距離與OD的長恒相等？若存在，求出此時t的值；
（3）如圖2，若E、F為上述拋物線上的兩個動點，且EF=8，線段EF的中點為M，求點M縱坐標的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，AB⊥BE于點B，DE⊥BE于點E.

(1)若∠A＝∠D，AB＝DE，則△ABC與△DEF全等的理由是____；

(2)若∠A＝∠D，BC＝EF，則△ABC與△DEF全等的理由是_________；

(3)若AB＝DE，BC＝EF，則△ABC與△DEF全等的理由是_______；

(4)若AB＝DE，AC＝DF，則△ABC與△DEF全等的理由是_________.

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同步練習冊答案