【題目】已知:如圖,在中,,平分,,那么的長是 ____________

【答案】

【解析】

過點DDEAB于點E由角平分線的性質得出DECDBCBD3cmBD,得出△ABD的面積=2ACD的面積,證出AB2AC,設ACxx0),則AB2x,由勾股定理得出方程,解方程即可.

解:如圖,過點DDEAB于點E,

∵∠C90°,AD平分∠CAB,

DECDBCBD3cmBD,

∴△ABD的面積=2ACD的面積,

AB×DE2×AC×CD

AB2AC,

ACxx0),則AB2x,

由勾股定理得:AC2BC2AB2

x292=(2x2,

解得:x3

AB2x

故答案為:

練習冊系列答案
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;

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