【題目】對于一個圖形通過兩種不同的方法計算它的面積,可以得到一個數(shù)學(xué)等式,例如圖1可以得到,請解答下列問題:

(1)寫出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式;

(2)根據(jù)整式乘法的運(yùn)算法則,通過計算驗證上述等a式;

(3)a+b+c=l0,ab+ac+bc=35,利用得到的結(jié)論,求.的值.

【答案】(1);(2)詳見解析;(3)30.

【解析】

1)根據(jù)數(shù)據(jù)表示出矩形的長與寬,再根據(jù)矩形的面積公式寫出等式的左邊,再表示出每一小部分的矩形的面積,然后根據(jù)面積相等即可寫出等式.

2把(1)中左邊的完全平方公式按照多項式乘多項式的方法進(jìn)行展開后合并同類項即可;

3)根據(jù)利用(1)中所得到的結(jié)論,將a+b+c=10,ab+bc+ac=35作為整式代入即可求出.

解:(1)

(2)證明:

;

(3)

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)在圖1中,已知MAN=120°,AC平分MANABC=ADC=90°,則能得如下兩個結(jié)論: DC = BC; AD+AB=AC.請你證明結(jié)論;

(2)在圖2中,把(1)中的條件“∠ABC=ADC=90°”改為ABC+ADC=180°,其他條件不變,則(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請給出證明;若不成立,請說明理由

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在⊿ ABC中,AE是中線,AD是角平分線,AF是高,∠ B=30°, C=80°, BE=3,AF=2,填空:(1)AB= _________. (2) BAD=________(3) DAF=__________(4)S AEC=____________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】研究發(fā)現(xiàn),地表以下巖層的溫度與它所處的深度有表中所示的關(guān)系:

巖層的深度

1

2

3

4

5

6

巖層的溫度

55

90

125

160

195

230

根據(jù)以上信息,回答下列問題:

1)上表反映的兩個變量之中,________是自變量,_______是因變量;

2)巖層的深度每增加,溫度是怎樣變化的?試寫出的關(guān)系式;

3)估計巖層深處的溫度是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校學(xué)生會向全校1900名學(xué)生發(fā)起了愛心捐款活動,為了解捐款情況,學(xué)生會隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額,并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計圖1和圖2,請根據(jù)相關(guān)信息,解答系列問題:

(1)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為人,圖1中m的值是
(2)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);
(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計該校本次活動捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,(1)1,∠2,∠3,∠4,∠5,∠6是直線______,______被第三條直線_______所截而成的;

(2)2的同位角是______,∠1的同位角是 _________

(3)3的內(nèi)錯角是______,∠4的內(nèi)錯角是 _________;

(4)6的同旁內(nèi)角是______________,∠5的同旁內(nèi)角是________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點A(m,6),B(n,1)在反比例函數(shù)圖象上,AD⊥x軸于點D,BC⊥x軸于點C,DC=5.

(1)求m,n的值并寫出反比例函數(shù)的表達(dá)式;

(2)連結(jié)AB,在線段DC上是否存在一點E,使△ABE的面積等于5?若存在,求出點E的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABCD的對角線AC、BD相交于點O,AE=CF.

(1) 求證:BOE≌△DOF;

(2) 連接DE、BF,若BDEF,試探究四邊形EBDF的形狀,并對結(jié)論給予證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,△ABC中,AB=AC,∠B、∠C的平分線交于O點,過O點作EFBCAB、ACE、F.試回答:

(1)圖中等腰三角形是 .猜想:EFBE、CF之間的關(guān)系是 .理由:

(2)如圖②,若ABAC,圖中等腰三角形是 .在第(1)問中EFBE、CF間的關(guān)系還存在嗎?

(3)如圖③,若△ABC中∠B的平分線BO與三角形外角平分線CO交于O,過O點作OEBCABE,交ACF.這時圖中還有等腰三角形嗎?EFBE、CF關(guān)系又如何?說明你的理由.

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