【題目】觀察下面三行數(shù)：

﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64 …①

0，6，﹣6，18，﹣30，66…②

﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32…③

（1）第①、②、③行第n個(gè)數(shù)分別為　 　；　 　；　 　．

（2）取每行數(shù)的第九個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和．

【答案】（1）（﹣2）n；（﹣2）n+2；（﹣2）n；（2）﹣1278

【解析】

（1）第一行的第n個(gè)數(shù)用（﹣2）n表示，第二行的第n個(gè)數(shù)用（﹣2）n+2表示，第三行的第n個(gè)數(shù)用（﹣2）n表示；

（2）根據(jù)（1）中的規(guī)律求得每行數(shù)的第九個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和即可．

解：（1）∵第1行中，第1個(gè)數(shù)＝（﹣2）1＝﹣2，第2個(gè)數(shù)＝（﹣2）2＝4，第3個(gè)數(shù)＝（﹣2）3＝﹣8，…，故第n個(gè)數(shù)＝（﹣2）n．

第2行數(shù)等于第1行相應(yīng)的數(shù)加2；

第3行數(shù)等于第1行相應(yīng)的數(shù)的一半；

故答案為：（﹣2）n；（﹣2）n+2；（﹣2）n；

（2）當(dāng)n＝9時(shí)，（﹣2）9＝﹣512；（﹣2）9+2＝﹣510；×（﹣2）9＝﹣256；

∴這三個(gè)數(shù)的和＝﹣1278．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D是AB上一點(diǎn)，以BD為直徑的⊙O和AC相切于點(diǎn)P．

（1）求證：BP平分∠ABC；

（2）若PC=1，AP=3，求BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

小明遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：已知：在△ABC中，AB，BC，AC三邊的長(zhǎng)分別為、、，求△ABC的面積．

小明是這樣解決問(wèn)題的：如圖1所示，先畫(huà)一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1），再在網(wǎng)格中畫(huà)出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），從而借助網(wǎng)格就能計(jì)算出△ABC的面積他把這種解決問(wèn)題的方法稱(chēng)為構(gòu)圖法．

請(qǐng)回答：

（1）①圖1中△ABC的面積為________；

②圖1中過(guò)O點(diǎn)畫(huà)一條線(xiàn)段MN，使MN＝2AB，且M、N在格點(diǎn)上．

（2）圖2是一個(gè)6×6的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1）．利用構(gòu)圖法在圖2中畫(huà)出三邊長(zhǎng)分別為、2、的格點(diǎn)△DEF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，半徑為1的小圓與半徑為2的大圓，有一個(gè)公共點(diǎn)與數(shù)軸上的原點(diǎn)重合，兩圓在數(shù)軸上做無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)，小圓的運(yùn)動(dòng)速度為每秒π個(gè)單位，大圓的運(yùn)動(dòng)速度為每秒2π個(gè)單位，（1）若小圓不動(dòng)，大圓沿?cái)?shù)軸來(lái)回滾動(dòng)，規(guī)定大圓向右滾動(dòng)的時(shí)間記為正數(shù)，向左滾動(dòng)時(shí)間即為負(fù)數(shù)，依次滾動(dòng)的情況錄如下（單位：秒）：﹣1，+2，﹣4，﹣2，+3，+6

（1）第　 　 次滾動(dòng)后，大圓與數(shù)軸的公共點(diǎn)到原點(diǎn)的距離最遠(yuǎn)；

（2）當(dāng)大圓結(jié)束運(yùn)動(dòng)時(shí)，大圓運(yùn)動(dòng)的路程共有多少？此時(shí)兩圓與數(shù)軸重合的點(diǎn)之間的距離是多少？（結(jié)果保留π）

（3）若兩圓同時(shí)在數(shù)軸上各自沿著某一方向連續(xù)滾動(dòng)，滾動(dòng)一段時(shí)間后兩圓與數(shù)軸重合的點(diǎn)之間相距9π，求此時(shí)兩圓與數(shù)軸重合的點(diǎn)所表示的數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一樓房AB后有一假山，山坡斜面CD與水平面夾角為30°，坡面上點(diǎn)E處有一亭子，測(cè)得假山坡腳C與樓房水平距離BC=10米，與亭子距離CE=20米，小麗從樓房頂測(cè)得點(diǎn)E的俯角為45°．求樓房AB的高（結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有理數(shù)，，在數(shù)軸上的位置如下圖所示：

（1）若，求的值.

（2）若，，，且，，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為，，，問(wèn)在數(shù)軸上是否存在一點(diǎn)，使與的距離是與的距離的3倍.若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，E為正方形ABCD的邊BC上一點(diǎn)，F為邊BA延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且CE＝AF．

（1）求證：DE⊥DF；

（2）如圖2，若點(diǎn)G為邊AB上一點(diǎn)，且∠BGE＝2∠BFE，△BGE的周長(zhǎng)為16，求四邊形DEBF的面積；

（3）如圖3，在（2）的條件下，DG與EF交于點(diǎn)H，連接CH且CH＝5，求AG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于有理數(shù)，定義一種新運(yùn)算“”，請(qǐng)仔細(xì)觀察下列各式中的運(yùn)算規(guī)律：12==2，

，

回答下列問(wèn)題：

(1)計(jì)算：=_____；=_____.

(2)若a≠b，則_____(填入“”或“”

(3)若有理數(shù)a，b的取值范圍在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，且，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】先閱讀下列一段文字，再解答問(wèn)題
已知在平面內(nèi)有兩點(diǎn)，，其兩點(diǎn)間的距離公式為，同時(shí)，當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線(xiàn)在坐標(biāo)軸上或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時(shí)，兩點(diǎn)間距離公式可簡(jiǎn)化為或
已知點(diǎn)，，試求A，B兩點(diǎn)間的距離；
已知點(diǎn)A，B在平行于y軸的直線(xiàn)上，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為5，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為，試求A，B兩點(diǎn)間的距離；
已知點(diǎn)，，判斷線(xiàn)段AB，BC，AC中哪兩條是相等的？并說(shuō)明理由．

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