【題目】有理數(shù)，，在數(shù)軸上的位置如下圖所示：

（1）若，求的值.

（2）若，，，且，，對應的點分別為，，，問在數(shù)軸上是否存在一點，使與的距離是與的距離的3倍.若存在，請求出點對應的有理數(shù)；若不存在，請說明理由.

【答案】（1）2014；（2）存在一點，使與的距離是與的距離的3倍.且 點對應的有理數(shù)為0或2.

【解析】

（1）首先根據(jù)數(shù)軸判斷出絕對值里式子的正負性，然后憑借絕對值的意義去掉絕對值符號針對m進行化簡即可，求出m的代數(shù)式后代入求值即可.

（2）設P點對應的數(shù)為x，然后分情況討論：①當P點在A點的左邊時；②當P點在A點與C點之間時；③當P點在C點右邊時.

（1） 由數(shù)軸可得：，，，

∴

=

=

∴==2014

（2）存在，設P點對應的數(shù)為x，

則當P點在A點左側(cè)時：

解得：（不合題意，舍去），

當P點在A點與C點之間時：，

解得：，

當P點在C點右側(cè)時：，

解得：，

綜上所述，存在一點，使與的距離是與的距離的3倍.且 點對應的有理數(shù)為0或2.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】先閱讀下列的解題過程，然后回答下列問題.

例：解絕對值方程：.

解：討論：①當時，原方程可化為，它的解是；

②當時，原方程可化為，它的解是.

原方程的解為或.

（1）依例題的解法，方程算的解是_______；

（2）嘗試解絕對值方程：；

（3）在理解絕對值方程解法的基礎上，解方程：.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】李先生在2019年10月第2周星期五股市收盤時，以每股9元的價格買進某公司的股票1000股，在11月第2周的星期一至星期五，該股票每天收盤時每股的漲跌（單位：元）情況如下表：

時 間

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

每股漲跌/元

0

-0.32

+0.47

-0.21

+0.56

注：表中記錄的數(shù)據(jù)為每天收盤價格與前一天收盤價格的變化量，星期一的數(shù)據(jù)是與上星期五收盤價格的變化量．

（1）請你判斷在11月的第2周內(nèi)，該股票價格收盤時，價格最高的是哪一天？

（2）在11月第2周內(nèi)，求李先生購買的股票每股每天平均的收盤價格．（結(jié)果精確到百分位）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，以點A為圓心，AB長為半徑畫弧交AD于點F，再分別以點B、F為圓心，大于BF長為半徑畫弧，兩弧交于一點P，連接AP并延長交BC于點E，連接EF．

（1）四邊形ABEF是 ；（選填矩形、菱形、正方形、無法確定）（直接填寫結(jié)果）

（2）AE，BF相交于點O，若四邊形ABEF的周長為40，BF=10，則AE的長為 ，∠ABC= °．（直接填寫結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察下面三行數(shù)：

﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64 …①

0，6，﹣6，18，﹣30，66…②

﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32…③

（1）第①、②、③行第n個數(shù)分別為　 　；　 　；　 　．

（2）取每行數(shù)的第九個數(shù)，計算這三個數(shù)的和．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形紙片ABCD中，AB=3cm，AD=5cm，折疊紙片使B點落在邊AD上的E處，折痕為PQ，過點E作EF∥AB交PQ于F，連接BF．

（1）求證：四邊形BFEP為菱形；

（2）當點E在AD邊上移動時，折痕的端點P、Q也隨之移動；

①當點Q與點C重合時（如圖2），求菱形BFEP的邊長；

②若限定P、Q分別在邊BA、BC上移動，求出點E在邊AD上移動的最大距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為發(fā)展校園足球運動，某縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運動裝備，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商場以同樣的價格出售同種品牌的足球隊服和足球，已知每套隊服比每個足球多50元，兩套隊服與三個足球的費用相等，經(jīng)洽談，甲商場優(yōu)惠方案是：每購買十套隊服，送一個足球；乙商場優(yōu)惠方案是：若購買隊服超過80套，則購買足球打八折．

（1）求每套隊服和每個足球的價格是多少？

（2）若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊服和a個足球，請用含a的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花的費用；

（3）假如你是本次購買任務的負責人，你認為到哪家商場購買比較合算？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】.如圖,在平面直角坐標系xOy中,直線y=kx+b(k≠0)與雙曲線相交于點A（m，3），B（-6，n），與x軸交于點C.

(1)求直線y=kx+b(k≠0)的解析式;

(2)若點P在x軸上,且S△ACP=S△BOC,求點P的坐標(直接寫出結(jié)果).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，線段AC＝6cm，線段BC＝15cm，點M是AC的中點，在CB上取一點N，使得CN：NB＝1：2，求MN的長．

（2）如圖2，若C為線段AB上任意一點，滿足AC+CB＝acm，M、N分別為AC、BC的中點，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由；

（3）若C在線段AB的延長線上的一點，且滿足AC﹣BC＝bcm，M、N分別為AC、BC的中點，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由．

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