已知關于x的一元二次方程（m-1）x2+（2m-3）x-m=0的一個根大于
1
2
，另一根小于-1，求實數(shù)m的取值范圍．
考點：一元二次方程根的分布
專題：
分析：此題需要分類討論：m-1＞0和m-1＜0兩種情況．設f（x）=（m-1）x2+（2m-3）x-m，則
m-1＞0
f(
1
2
)＜0
f(-1)＜0
或
m-1＜0
f(
1
2
)＞0
f(-1)＞0
．通過解不等式組來求m的取值范圍．
解答：解：設f（x）=（m-1）x2+（2m-3）x-m．
①當m-1＞0時，
m-1＞0
f(
1
2
)＜0
f(-1)＜0
，即
m-1＞0
1
4
(m-1)+
1
2
(2m-3)-m＜0
(m-1)-(2m-3)-m＜0
，
解得 1＜m＜7；

②當m-1＜0時，
m-1＜0
f(
1
2
)＞0
f(-1)＞0
，即
m-1＜0
1
4
(m-1)+
1
2
(2m-3)-m＞0
(m-1)-(2m-3)-m＞0
，
該方程組無解．
綜上所述，m的取值范圍是1＜m＜7．
點評：本題主要考查一元二次方程的根的分布，即考查實根分布問題，解決此類問題的關鍵是熟練掌握一元二次函數(shù)的圖象．
練習冊系列答案
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…-4-3-2-101234…
 y=3x2         
 y=3（x-1）2           
 y=3（x+1）2          

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1
4
x2的圖象．

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；
（2）組成5個正方形的火柴棒根數(shù)是
 
；
（3）組成100個正方形的火柴棒根數(shù)是
 
；
（4）組成n個正方形的火柴棒根數(shù)是
 
．

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已知⊙O的半徑是4cm，點A、B、C與圓心O的距離分別為4cm、3cm、5cm．則點A在
 
，點B在
 
，點C在
 
．

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32015+72015的個位數(shù)是
 
．

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