Question

如圖，將一張等腰直角三角形紙片折疊成一個(gè)長(zhǎng)方形，若這個(gè)長(zhǎng)方形的面積為4，則長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）

專題：

分析：設(shè)長(zhǎng)為a，寬為b，由折疊的性質(zhì)可知：每個(gè)小三角形都是等腰直角三角形，所以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的2倍，根據(jù)矩形的面積公式可得到關(guān)于b的方程，求出b的值即可．

解答：解：由折疊的性質(zhì)可知：每個(gè)小三角形都是等腰直角三角形，
∴每個(gè)等腰直角三角形的直角邊都相等，
∴長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的2倍
設(shè)長(zhǎng)為a，寬為b，
∴S=a•b=2b•b=2b²=4，
∴b=

2

，
∴a=2b=2

2

，
故答案為：2

2

和

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)和面積公式的運(yùn)用以及折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．