Question

把二次函數(shù)y=a（x-4）²的圖象向左平移6個單位長度后得到二次函數(shù)y=-3（x-h）²的圖象，則a=

 

，h=

 

．函數(shù)y=（3x+6）²的圖象是由函數(shù)

 

的圖象向左平移5個單位長度得到的，其圖象開口向

 

，頂點坐標是

 

，對稱軸是

 

；當x

 

時，y隨x的增大而增大；當x=

 

時，y有最

 

值是

 

．

Answer 1

考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換

專題：

分析：先求出原函數(shù)的頂點坐標，再根據(jù)向左平移橫坐標減求出平移后的拋物線的頂點坐標，然后寫出函數(shù)解析式即可得解；
根據(jù)向左平移橫坐標減求出平移前的拋物線解析式，再根據(jù)函數(shù)解析式寫出頂點坐標，對稱軸，并根據(jù)二次函數(shù)的增減性和最值問題解答．

解答：解：y=a（x-4）²的頂點坐標為（4，0），
∵向左平移6個單位長度，
∴平移后的拋物線的頂點坐標為（-2，0），
∴平移后的拋物線的解析式為y=a（x+2）²，
∴a=-3，h=-2；

∵y=（3x+6）²=9（x+2）²，
∴函數(shù)y=（3x+6）²的圖象是由函數(shù)y=9（x-3）²的圖象向左平移5個單位長度得到的，
其圖象開口向上，頂點坐標是（-2，0），對稱軸是直線x=-2；
當x＞-2時，y隨x的增大而增大；
當x=-2時，y有最小值是0．
故答案為：-3，-2；y=9（x-3）²，向上，（-2，0），直線x=-2，＞-2，-2，小，0．

點評：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，二次函數(shù)的頂點坐標，增減性，最值問題，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．并用規(guī)律求函數(shù)解析式．