【題目】如圖,邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中,∠A=60,點(diǎn)M是邊AB上一點(diǎn),點(diǎn)N是邊BC上一點(diǎn),且∠ADM=15,∠MDN=90,則點(diǎn)BDN的距離為( )

A. B. C. D. 2

【答案】B

【解析】

連接BD,作BEDNE,利用菱形的性質(zhì)和已知條件證得△ABD和△BCD是等邊三角形,從而證得BD=AB=AD=2,∠ADB=CDB=60°,進(jìn)而證得△BDE是等腰直角三角形,解直角三角形即可求得點(diǎn)BDN的距離.

解:連接BD,作BEDNE,

∵邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中,∠A=60°,

∴△ABD和△BCD是等邊三角形,

BD=AB=AD=2,∠ADB=CDB=60°

∵∠A=60°,

∴∠ADC=180°-60°=120°,

∵∠ADM=15°,∠MDN=90°,

∴∠CDN=120°-15°-90°=15°,

∴∠EDB=60°-15°=45°,

BE=BD=

∴點(diǎn)BDN的距離為,

故選:B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在ABCD中,點(diǎn)EBC的中點(diǎn),連接AE并延長(zhǎng)交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接BF

(1)求證:△ABE≌△FCE;

(2)AFAD,求證:四邊形ABFC是矩形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為喜迎中華人民共和國(guó)成立70周年,博文中學(xué)將舉行以“歌唱祖國(guó)”為主題的歌詠比賽,七年級(jí)需要在文具店購(gòu)買國(guó)旗圖案貼紙和小紅旗發(fā)給學(xué)生做演出道具.已知每袋貼紙有50張,每袋小紅旗有20面,貼紙和小紅旗需整袋購(gòu)買.兩家文具店的標(biāo)價(jià)相同,每袋貼紙價(jià)格比每袋小紅旗價(jià)格少5元,而且4袋貼紙與3袋小紅旗價(jià)格相同.

1)求每袋國(guó)旗圖案貼紙和每袋小紅旗的價(jià)格各是多少元?

2)如果購(gòu)買貼紙和小紅旗共90袋,給每位演出學(xué)生分發(fā)國(guó)旗圖案貼紙2張,小紅旗1面,恰好全部分完,請(qǐng)問該校七年級(jí)有多少名學(xué)生?

3)在(2)條件下,兩家文具店的有優(yōu)惠如下:

A.文具店:全場(chǎng)商品購(gòu)物超過800元后,超出800元的部分打八五折;

B.文具店:相同商品,“買十件贈(zèng)一件”.

請(qǐng)問在哪家文具店購(gòu)買比較優(yōu)惠?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABO中,斜邊AB=1,若OCBA,AOC=36°,則(  )

A. 點(diǎn)BAO的距離為sin54°

B. 點(diǎn)AOC的距離為sin36°sin54°

C. 點(diǎn)BAO的距離為tan36°

D. 點(diǎn)AOC的距離為cos36°sin54°

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下面兩個(gè)多位數(shù)1248624…… ,6248624…… ,都是按照如下方法得到的:將第一位數(shù)字乘以2,若積為一位數(shù),將其寫在第2位上,若積為兩位數(shù),則將其個(gè)位數(shù)字寫在第2位.對(duì)第2位數(shù)字再進(jìn)行如上操作得到第3位數(shù)字……,后面的每一位數(shù)字都是由前一位數(shù)字進(jìn)行如上操作得到的.當(dāng)?shù)?/span>1位數(shù)字是3時(shí),仍按如上操作得到一個(gè)多位數(shù),則這個(gè)多位數(shù)前100位的所有數(shù)字之和是( )

A. 495 B. 497 C. 501 D. 503

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)E、F分別在邊AB、BC上,且AE=BF=1,CE、DF相交于點(diǎn)O,下列結(jié)論:

①∠DOC=90°,②OC=OE,③tan∠OCD=,④△COD的面積等于四邊形BEOF的面積,正確的有 ( 。

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A,B表示的數(shù)分別為﹣26,用符號(hào)“AB”來表示點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離.

1)求AB的值;

2)若在數(shù)軸上存在一點(diǎn)C,使AC3BC,求點(diǎn)C表示的數(shù);

3)在(2)的條件下,點(diǎn)C位于A、B兩點(diǎn)之間.點(diǎn)A1個(gè)單位/秒的速度沿著數(shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng),2秒后點(diǎn)C2個(gè)單位/秒的速度也沿著數(shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng),到達(dá)B點(diǎn)處立刻返回沿著數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng),直到點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B,兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,在此過程中存在t使得AC3BC仍成立,求t的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有理數(shù)數(shù)a,b在軸上的表示如圖所示,則下列結(jié)論中:①ab0,②a+b0,③ab0,④a,⑤﹣a>﹣b,正確的有(

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知矩形ABCD,過DBD的垂線,與BC延長(zhǎng)線交于E點(diǎn),FBE的中點(diǎn),連接DF,已知DF=4,設(shè)AB=x,AD=y,求代數(shù)式x2+y42的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案