Question

10．先閱讀第（1）題的解法，再解答第（2）題．
（1）已知a，b是有理數(shù)，a≠0，并且滿足5-$\sqrt{3}$a=2b+$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$-a，求a，b的值．
解：∵5-$\sqrt{3}$a=2b+$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$-a
∴5-$\sqrt{3}$a=（2b-a）+$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$
∴$\left\{\begin{array}{l}{2b-a=5}\\{-a=\frac{2}{3}}\end{array}\right.$解得$\left\{\begin{array}{l}{a=-\frac{2}{3}}\\{b=\frac{13}{6}}\end{array}\right.$
（2）已知x，y是有理數(shù)，并且滿足等式x²-2y-$\sqrt{2}$y=26-5$\sqrt{2}$，求x+y的值．

Answer 1

分析 （1）已知等式整理后，利用等式性質(zhì)求出a與b的值即可；
（2）仿照（1）的解題過程求出x與y的值，即可求出x+y的值．

解答 解：（1）∵5-$\sqrt{3}$a=2b+$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$-a，
∴5-$\sqrt{3}$a=（2b-a）+$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2b-a=5}\\{-a=\frac{2}{3}}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-\frac{2}{3}}\\{b=\frac{13}{6}}\end{array}\right.$；
（2）∵x，y是有理數(shù)，并且滿足等式x²-2y-$\sqrt{2}$y=26-5$\sqrt{2}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2y=26}\\{y=5}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=±6}\\{y=5}\end{array}\right.$，
當x=6，y=5時，x+y=11；當x=-6，y=5時，x+y=-1．

點評 此題考查了解二元一次方程組，弄清題中的解題方法是解本題的關(guān)鍵．