如圖，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E．若△ABC的面積為45cm2，AB=15cm，AC=12cm，則DE=
10
3
cm
10
3
cm
．
分析：過點(diǎn)D作DF⊥AC于F，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得DE=DF，再利用△ABC的面積列式計(jì)算即可得解．
解答：解：如圖，過點(diǎn)D作DF⊥AC于F，
∵AD是∠BAC的平分線，
∴DE⊥AB，
∴S△ABC=
1
2
AB•DE+
1
2
AC•DF=
1
2
×15•DE+
1
2
×12•DE=45，
解得DE=
10
3
cm．
故答案為：
10
3
cm．
點(diǎn)評：本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并作輔助線是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AD是∠BAC的角平分線，交△ABC的邊BC于點(diǎn)D，BH⊥AD，CK⊥AD，垂足分別為H、K．
求證：（1）△CHD∽△BKD；
（2）AB•DH=AC•DK．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AD是∠BAC的平分線，點(diǎn)E在AB上，且AE=AC，EF∥BC交AC于點(diǎn)F．
試說明：EC平分∠DEF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AD是∠BAC的角平分線，交△ABC的邊BC于點(diǎn)D，BH⊥AD，CK⊥AD，垂足分別為H、K，你能說明AB•DK=AC•DH嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AD是∠BAC的平分線，寫出圖中相等的角：
∠BAD=∠CAD
∠BAD=∠CAD
．

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