【題目】如圖，禁止捕魚(yú)期間，某海上稽查隊(duì)在某海域巡邏，上午某一時(shí)刻在A處接到指揮部通知，在他們東北方向距離12海里的B處有一艘捕魚(yú)船，正在沿南偏東75°方向以每小時(shí)10海里的速度航行，稽查隊(duì)員立即乘坐巡邏船以每小時(shí)14海里的速度沿北偏東某一方向出發(fā)，在C處成功攔截捕魚(yú)船，求巡邏船從出發(fā)到成功攔截捕魚(yú)船所用的時(shí)間．

【答案】解：設(shè)巡邏船從出發(fā)到成功攔截所用時(shí)間為x小時(shí)；如圖所示，
由題意得：∠ABC=45°+75°=120°，AB=12，BC=10x，AC=14x，
過(guò)點(diǎn)A作AD⊥CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，
在Rt△ABD中，AB=12，∠ABD=60°，
∴BD=ABcos60°= AB=6，AD=ABsin60°=6 ，
∴CD=10x+6．
在Rt△ACD中，由勾股定理得： ，
解得： （不合題意舍去）．
答：巡邏船從出發(fā)到成功攔截所用時(shí)間為2小時(shí)
【解析】設(shè)巡邏船從出發(fā)到成功攔截所用時(shí)間為x小時(shí)，由題意得出∠ABC=120°，AB=12，BC=10x，AC=14x，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，在Rt△ABD中，由三角函數(shù)得出BD、AD的長(zhǎng)度，得出CD=10x+6．在Rt△ACD中，由勾股定理得出方程，解方程即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，BE是AB的延長(zhǎng)線，指出下面各組中的兩個(gè)角是由哪兩條直線被哪一條直線所截形成的？它們是什么角？

（1）∠A和∠D；

（2）∠A和∠CBA；

（3）∠C和∠CBE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD= ，CD= ，點(diǎn)P是四邊形ABCD四條邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若P到BD的距離為 ，則滿足條件的點(diǎn)P有個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠BOM=90°，∠DON=90°．

（1）若∠COM=∠AOC，求∠AOD的度數(shù)；

（2）若∠COM=∠BOC，求∠AOC和∠MOD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC邊為直徑作⊙O交BC邊于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，ED、AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若EB= ，且sin∠CFD= ，求⊙O的半徑與線段AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線OC，使∠BOC＝110°.將一三角尺的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處(∠OMN＝30°)，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．

(1)將圖①中的三角尺繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖②，使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC，求∠BON的度數(shù)；

(2)將圖①中的三角尺繞點(diǎn)O以每秒5°的速度按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，第t秒時(shí)，直線ON恰好平分銳角∠AOC，則t的值為________(直接寫(xiě)出結(jié)果)；

(3)將圖①中的三角尺繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖③，使ON在∠AOC的內(nèi)部，請(qǐng)?zhí)骄俊?/span>AOM與∠NOC的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校在“6·26國(guó)際禁毒日”前組織七年級(jí)全體學(xué)生320人進(jìn)行了一次“毒品預(yù)防知識(shí)”競(jìng)賽，賽后隨機(jī)抽取了部分學(xué)生成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制作了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）表中＝___， ＝____，并補(bǔ)全直方圖；

（2）若用扇形統(tǒng)計(jì)圖描述此成績(jī)統(tǒng)計(jì)分布情況，則分?jǐn)?shù)段80≤＜100對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是___；

（3）請(qǐng)估計(jì)該年級(jí)分?jǐn)?shù)在60≤＜70的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)M，N分別在正三角形ABC的BC，CA邊上，且BM=CN，AM，BN交于點(diǎn)Q．求證：∠BQM=60°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

五個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形如圖①放置，要求用兩條線段將它們分割成三部分后把它們拼接成一個(gè)新的正方形．

小辰是這樣思考的：圖①中五個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形的面積的和為，拼接后的正方形的面積也應(yīng)該是，故而拼接后的正方形的邊長(zhǎng)為，因此想到了依據(jù)勾股定理，構(gòu)造長(zhǎng)為的線段，即：，因此想到了兩直角邊分別為和的直角三角形的斜邊正好是，如圖②，進(jìn)而拼接成了一個(gè)便長(zhǎng)為的正方形．

參考上面的材料和小辰的思考方法，解決問(wèn)題：

（）五個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形如圖④放置，類(lèi)似圖③，在圖④中畫(huà)出分割線和拼接后的正方形（只要畫(huà)出一種即可）．

（）十個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形如圖⑤放置，類(lèi)似圖③，在圖⑤中畫(huà)出兩條分割線將它們分割成三部分，并畫(huà)出拼接后的正方形（只要畫(huà)出一種即可）．

（）五個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形如圖⑥放置，類(lèi)似圖③，在圖⑥中畫(huà)出兩條分割線將它們分割成三部分，并畫(huà)出拼接后的正方形（只要畫(huà)出一種即可）．

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