【題目】如圖，在菱形ABCD中，CE垂直對角線AC于點(diǎn)C，AB的延長線交CE于點(diǎn)E.

（1）求證：CD＝BE；

（2）如果∠E＝60°，CE=m，請寫出求菱形ABCD面積的思路．

【答案】(1)證明見解析；（2）見解析.

【解析】試題分析：（1）連接BD．只要證明四邊形CDBE是平行四邊形即可解決問題；

（2）求出菱形的對角線即可解決問題；

試題解析：（1）證明：連接BD．

∵四邊形ABCD是菱形，

∴BD⊥AC，CD∥AB，

∵CE⊥AC，

∴CE∥BD，

∴四邊形BECE為平行四邊形，

∴CD=BE．

（2）求菱形ABCD面積的思路：只要求出對角線AC、BD即可．

BD可以利用四邊形CDBE是平行四邊形求得，AC 在Rt△ACE中，AC=EC求得．

S=ACBD．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合數(shù)軸與絕對值的知識回答下列問題：

（1）數(shù)軸上表示和的兩點(diǎn)之間的距離是 ；表示和兩點(diǎn)之間的距離是 ；一般地，數(shù)軸上表示數(shù)和數(shù)的兩點(diǎn)之間的距離等于

（2）如果，那么 .

（3）若,，且數(shù)，在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是點(diǎn)，點(diǎn)，則，兩點(diǎn)間的最大距離是 ，最小距離是 .

（4）若數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于3與5之間，則|a+3|+|a5|=___.

（5）當(dāng) 時(shí)，的值最小，最小值是 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC， ，BC=4，DC=3，AD=6.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿射線DA的方向,在射線DA上以每秒2兩個(gè)單位長的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，在線段CB上以每秒1個(gè)單位長的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)D,C同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(秒).

(1)設(shè)的面積為，直接寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式是____________（不寫取值范圍）.

(2)當(dāng)B,P,Q三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí)，求出此時(shí)的值.

(3)當(dāng)線段PQ與線段AB相交于點(diǎn)O，且2OA=OB時(shí)，直接寫出=_____________.

(4)是否存在時(shí)刻，使得若存在，求出的值；若不存在,請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是一張長方形紙片，長為，長為.

(1)若將此長方形紙片繞它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，則形成的幾何體是______；

(2)若將這個(gè)長方形紙片繞邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，則形成的幾何體的體積是____(結(jié)果保留)；

(3)若將這個(gè)長方形紙片繞它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，求形成的幾何體的表面積(結(jié)果保留).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市規(guī)定每月用水18噸以內(nèi)（包括18噸）的用戶，每噸收水費(fèi)a元：一個(gè)月用水超過18噸的用戶，18噸水仍按每噸a元收費(fèi)，超過18噸的部分，按每噸b元（ba）收費(fèi).設(shè)一戶居民每月用水x噸，應(yīng)收水費(fèi)y元，y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖；

（1）求a的值，某戶居民上月用水10噸，應(yīng)收水費(fèi)多少元；

（2）求b的值，并寫出當(dāng)x18時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中xOy中，拋物線的頂點(diǎn)在x軸上．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)Q是x軸上一點(diǎn)，

①若在拋物線上存在點(diǎn)P，使得∠POQ=45°，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②拋物線與直線y=2交于點(diǎn)E，F(xiàn)（點(diǎn)E在點(diǎn)F的左側(cè)），將此拋物線在點(diǎn)E，F(xiàn)（包含點(diǎn)E和點(diǎn)F）之間的部分沿x軸平移n個(gè)單位后得到的圖象記為G，若在圖象G上存在點(diǎn)P，使得∠POQ=45°，求n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB＝|a﹣b|．

利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題：

(1)數(shù)軸上表示1和3兩點(diǎn)之間的距離　 　．

(2)數(shù)軸上表示﹣12和﹣6的兩點(diǎn)之間的距離是　 　．

(3)數(shù)軸上表示x和1的兩點(diǎn)之間的距離表示為　 　．

(4)若x表示一個(gè)有理數(shù)，且﹣4＜x＜2，則|x﹣2|+|x+4|＝　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于任意四個(gè)有理數(shù)a，b，c，d，可以組成兩個(gè)有理數(shù)對（a，b）與（c，d）.我們規(guī)定： （a，b）★（c，d）=bc－ad.例如：（1，2）★（3，4）=2×3－1×4=2．根據(jù)上述規(guī)定解決下列問題：

（1）有理數(shù)對（2，3）★（3，－2）= ；

（2）若有理數(shù)對（－3，2x－1）★（1，x+1）=12，則x= ；

（3）當(dāng)滿足等式（－3，2x－1）★（k，x＋k）=3＋2k的x是整數(shù)時(shí)，求整數(shù)k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，已知B（4，0），C（2，﹣6）．

（1）求該拋物線的解析式和點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)D（m，n）（﹣1＜m＜2）在拋物線圖象上，當(dāng)△ACD的面積為時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，設(shè)拋物線的對稱軸為l，點(diǎn)D關(guān)于l的對稱點(diǎn)為E，能否在拋物線圖象和l上分別找到點(diǎn)P、Q，使得以點(diǎn)D、E、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若能，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．

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