請用二次函數(shù)的知識進行解釋，在所有周長相等的矩形中，正方形面積最大．
考點：二次函數(shù)的應(yīng)用
專題：
分析：設(shè)長方形的周長為l，長為x，則寬為
l-2x
2
，長方形的面積S=x•
l-2x
2
=-（x-
l
4
）2+
l2
16
，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論．
解答：解：∵設(shè)長方形的周長為l，長為x，則寬為
l-2x
2
，
∴長方形的面積S=x•
l-2x
2
=-（x-
l
4
）2+
l2
16
，
∵當x=
l
4
時，S最大=
l2
16
，此時矩形的寬為
l
4
，即此時為正方形．
點評：本題考查的是二次函數(shù)的應(yīng)用，熟知二次函數(shù)的最值問題是解答此題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一張日歷上，任意圈出豎列上三個數(shù)的和不可能是（　　）
A、63B、39C、50D、45

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算
（1）|-6|+（-2）3-12÷（-3）
（2）（-
1
8
+1
1
3
-2.75）×24+（-1）2013．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計算：(32-23)(12-13)3÷2
3
8
+|-2|3-33．
（2）解方程：2x-
1
2
[x-
1
2
(x-1)]=
2
3
(x-1)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y1=kx+b（k＜0）與反比例函數(shù)y2=
m
x
（m≠0）的圖象相交于A，B兩點，其橫坐標分別是-1和3，當y1＞y2時，實數(shù)x的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直線y=-x+2與x軸交于點A，與y軸交于點B，與雙曲線y=
k
x
（x＞0）交于C、D兩點，若∠COD=45°，則k的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個長方體，如果它的長增加2厘米，體積就增加20立方厘米；如果寬加3厘米，體積增加60立方厘米；如果高增加5厘米，體積增加40厘米．求原來長方體的表面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①，已知數(shù)軸上有三點A，B，C，AB=
1
2
AC，點C對應(yīng)的數(shù)是200．
（1）若BC=300，求點A對應(yīng)的數(shù)；
（2）在（1）的條件下，動點P，Q分別從A，C兩點同時出發(fā)，延直線AC向左運動，同時動點R從A點出發(fā)，延直線AC向右運動（如圖②所示），點P，Q，R的速度分別為10單位長度/s、5單位長度/s、2單位長度/s，點M為線段PR的中點，點N為線段RQ的中點，多少秒時恰好滿足MR=4RN（不考慮點R與點Q相遇之后的情形）？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某文具商店銷售功能相同的A、B兩種品牌的計算器，購買2個A品牌和3個B品牌的計算器共需156元；購買3個A品牌和1個B品牌的計算器共需122元．
（1）求這兩種品牌計算器的單價；
（2）學(xué)校開學(xué)前夕，該商店對這兩種計算器開展了促銷活動，具體辦法如下：A品牌計算器按原價的八折銷售，B品牌計算器在原價的基礎(chǔ)上下降12.5%銷售，設(shè)購買x個A品牌的計算器需要y1元，購買x個B品牌的計算器需要y2元，分別求出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．

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