【題目】如圖,將ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到EDC.若點A,D,E在同一條直線上,∠ACB=20°,則∠ADC的度數(shù)是( 。

A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°

【答案】C

【解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和解答即可.

∵將ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到EDC.

∴∠DCE=ACB=20°,BCD=ACE=90°,AC=CE,

∴∠ACD=90°-20°=70°,

∵點A,D,E在同一條直線上,

∴∠ADC+EDC=180°,

∵∠EDC+E+DCE=180°,

∴∠ADC=E+20°,

∵∠ACE=90°,AC=CE

∴∠DAC+E=90°,E=DAC=45°

ADC中,∠ADC+DAC+DCA=180°,

45°+70°+ADC=180°,

解得:∠ADC=65°

故選C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在數(shù)學(xué)活動課上,李老師讓同學(xué)們試著用角尺平分 (如圖所示),有兩組.

同學(xué)設(shè)計了如下方案:

方案①:將角尺的直角頂點介于射線之間,移動角尺使角尺兩邊相同的刻度位于,且交點分別為,,過角尺頂點的射線就是的平分線.

方案②:在邊上分別截取,將角尺的直角頂點介于射線之間,移動角尺使角尺兩邊相同的刻度與點重合,,過角尺頂點的射線就是的平分線.請分別說明方案①與方案②是否可行?若可行,請證明; 若不可行,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,ABC是等腰直角三角形,BCAB,A點在x負半軸上,直角頂點By軸上,點Cx軸上方.

1)如圖1所示,若A的坐標是(﹣3,0),點B的坐標是(01),點C的坐標為   

2)如圖2,若OA平分∠BAC,BCx軸交于點E,若點C縱坐標為m,求AE的長.

3)如圖3,在(2)的條件下,點F在射線DM上,且∠ABF=∠ADF,AHBF于點H,試探究BF、HFDF的數(shù)量關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】從寧?h到某市,可乘坐普通列車或高鐵,已知高鐵的行駛路程與普通列車的行駛路程之和是920千米,而普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的1.3倍.

1)求普通列車的行駛路程;

2)若高鐵的平均速度(千米/時)是普通列車的平均速度(千米/時)的2.5倍,且乘坐高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮短3小時,求高鐵的平均速度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校為了解九年級學(xué)生的視力情況,隨機抽樣調(diào)查了部分九年級學(xué)生的視力,以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖表的一部分.

分組

視力

人數(shù)

A

3.95≤x≤4.25

2

B

4.25<x≤4.55

C

4.55<x≤4.85

20

D

4.85<x≤5.15

E

5.15<x≤5.45

3

根據(jù)以上信息,解答下列問題:

(1)在被調(diào)查學(xué)生中,視力在3.95≤x≤4.25范圍內(nèi)的人數(shù)為   人,在4.25<x≤4.55范圍內(nèi)的學(xué)生數(shù)占被調(diào)查的學(xué)生數(shù)的百分比為   %.

(2)本次調(diào)查的樣本容量是   ,視力在4.85<x≤5.15范圍內(nèi)的學(xué)生數(shù)占被調(diào)查學(xué)生數(shù)的百分比是   %.

(3)本次調(diào)查中,視力的中位數(shù)落在  組.

(4)若該校九年級有350名學(xué)生,估計視力超過4.85的學(xué)生數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,ABC的位置如圖所示(每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形).

(1)若ABCA1B1C1關(guān)于原點O成中心對稱圖形,畫出A1B1C1

(2)將ABC繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后得到的AB2C2

(3)在x軸上存在一點P,滿足點P到點B1與點C1距離之和最小,請直接寫出P B1+ P C1的最小值為__________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一輛客車從甲地開住乙地,一輛出租車從乙地開往甲地,兩車同時出發(fā),兩車距甲地的距離y(千米)與行駛時間式(小時)之間的函數(shù)圖象如圖所示,則下列說法中錯誤的是( 。

A. 客車比出租車晚4小時到達目的地B. 客車速度為60千米時,出租車速度為100千米/

C. 兩車出發(fā)后3.75小時相遇D. 兩車相遇時客車距乙地還有225千米

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知一個矩形紙片OACB,將該紙片放置在平面直角坐標系中,點A110),點B06),點PBC邊上的動點(點P不與點BC重合),經(jīng)過點O、P折疊該紙片,得點B′和折痕OP.設(shè)BP=t

)如圖,當(dāng)BOP=300時,求點P的坐標;

)如圖,經(jīng)過點P再次折疊紙片,使點C落在直線PB′上,得點C′和折痕PQ,若AQ=m,試用含有t的式子表示m;

)在()的條件下,當(dāng)點C′恰好落在邊OA上時,求點P的坐標(直接寫出結(jié)果即可).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點P是∠AOB內(nèi)任意一點,且∠AOB=40°,點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點,當(dāng)△PMN周長取最小值時,則∠MPN的度數(shù)為( )

A. 140° B. 100° C. 50° D. 40°

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