5.已知直角三角形的兩邊長為3、2,則另一條邊長的平方是13或5.

分析 根據(jù)勾股定理,分兩種情況討論:①直角三角形的兩條直角邊長分別為3、2;②當(dāng)斜邊為3時,進(jìn)而得到答案.

解答 解:設(shè)第三邊長為c,
①直角三角形的兩條直角邊長分別為3、2,則c2=32+22=13;
②當(dāng)斜邊為4時,c2=32-22=5.
故答案為13或5.

點評 本題考查了勾股定理,要注意求某一邊的平方,要分類討論,得到兩個答案.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

3.已知:一次函數(shù)y=(2a+4)x-(3-b),當(dāng)a,b為何值時:
(1)y隨x的增大而增大;
(2)圖象經(jīng)過第二、三、四象限.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

16.對二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10,當(dāng)y=0時,則x=3.

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13.構(gòu)造一個以$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=-4}\end{array}\right.$為解的二元一次方程x+y=1等(答案不唯一).

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20.勾股定理神秘而美妙,它的證法多樣,其巧妙各有不同,其中的“面積法”給了小聰以靈感,他驚喜的發(fā)現(xiàn),當(dāng)兩個全等的直角三角形如圖1或圖2擺放時,都可以用“面積法”來證明,下面是小聰利用圖1證明勾股定理的過程:

將兩個全等的直角三角形按圖1所示擺放,其中∠DAB=90°,求證:a2+b2=c2
證明:連接DB,過點D作BC邊上的高DF,則DF=EC=b-a.
∵S四邊形ADCB=S△ACD+S△ABC=$\frac{1}{2}$b2+$\frac{1}{2}$ab.
又∵S四邊形ADCB=S△ADB+S△DCB=$\frac{1}{2}$c2+$\frac{1}{2}$a(b-a)
∴$\frac{1}{2}$b2+$\frac{1}{2}$ab=$\frac{1}{2}$c2+$\frac{1}{2}$a(b-a)
∴a2+b2=c2
請參照上述證法,利用圖2完成下面的證明.
將兩個全等的直角三角形按圖2所示擺放,其中∠DAB=90°.求證:a2+b2=c2
證明:連結(jié)BD,過點B作BF⊥DE于F,則BF=b-a.
∵S五邊形ACBED=S△ACB+S△ABE+S△ADE=$\frac{1}{2}$ab+$\frac{1}{2}$b2+$\frac{1}{2}$ab.
又∵S五邊形ACBED=S△ACB+S△ABE+S△ADE=$\frac{1}{2}$ab+$\frac{1}{2}$c2+$\frac{1}{2}$a(b-a),
∴$\frac{1}{2}$ab+$\frac{1}{2}$b2+$\frac{1}{2}$ab=$\frac{1}{2}$ab+$\frac{1}{2}$c2+$\frac{1}{2}$a(b-a),
∴a2+b2=c2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

10.(1)10+4(x-3)=2x-1
(2)$\frac{1-x}{2}$=$\frac{4x-1}{3}$-1
(3)$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=1}\\{5x+2y=3}\end{array}\right.$
(4)$\left\{\begin{array}{l}{3x-5y=3}\\{\frac{x}{2}-\frac{y}{3}=1}\end{array}\right.$.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

17.在關(guān)于x、y的二元一次方程y=kx+b中,當(dāng)x=2時,y=3;當(dāng)x=-1時,y=9.
(1)求k、b的值;
(2)當(dāng)x=5時,求y的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

14.下列關(guān)于“0”的說法中,錯誤的是( 。
A.0的絕對值是0B.0的立方根是0C.0的相反數(shù)是0D.0是正整數(shù)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

15.下列運算正確的是( 。
A.2x5-3x3=-x2B.2x5-3x3=-x2
C.(-x)5•(-x2)=-x10D.(3a6x3-9ax5)÷(-3ax3)=3x2-a5

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