某工藝品廠設(shè)計(jì)了一款成本為10元/件的小工藝品投放市場進(jìn)行試銷,經(jīng)過調(diào)查,得到如下數(shù)據(jù):

銷售單價(jià)x(元/件)

20

30

40

50

60

每天銷售量y(件)

500

400

300

200

100

(1)把上表中x,y的各組對應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo),在下面的平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn),猜想y與x的函數(shù)關(guān)系,并求出函數(shù)關(guān)系式.

(2)當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時,工藝品廠試銷該小工藝品每天獲得的利潤最大?最大利潤是多少?(利潤=銷售額﹣成本)

練習(xí)冊系列答案
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若x=2是方程x2+x﹣a=0的一個根,則a的值為

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在△ABC中,∠ACB為銳角.點(diǎn)D為射線BC上一動點(diǎn),連接AD,將線段AD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到AE,連結(jié)EC.如果AB=AC,∠BAC=90°.

①當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(與點(diǎn)B不重合),如圖1,請你判斷線段CE、BD之間的位置和數(shù)量關(guān)系(直接寫出結(jié)論);

②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時,請你在圖2畫出圖形,判斷①中的結(jié)論是否仍然成立,并證明你的判斷.

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二次函數(shù)y=2x2﹣8x+m滿足以下條件:當(dāng)﹣2<x<﹣1時,它的圖象位于x軸的下方;當(dāng)6<x<7時,它的圖象位于x軸的上方,則m的值為( )

A.8 B.﹣10 C.﹣42 D.﹣24

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2017屆北京三十一中九年級上期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

下列語句中錯誤的是( )

A.三點(diǎn)確定一個圓

B.垂直于弦的直徑平分弦且平分弦所對的兩條弧

C.三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)

D.三角形的內(nèi)心是三角形內(nèi)角平分線的交點(diǎn)

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在一堂關(guān)于“折紙問題”的數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐探究課中,小明同學(xué)將一張矩形ABCD紙片,按如圖進(jìn)行折疊,分別在BC、AD兩邊上取兩點(diǎn)E,F(xiàn),使CE=AF,分別以DE,BF為對稱軸將△CDE與△ABF翻折得到△C′DE與△A′BF,且邊C′E與A′B交于點(diǎn)G,邊A′F與C′D交于一點(diǎn)H.已知tan∠EBG=,A′G=6,C′G=1,則矩形紙片ABCD的周長為

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如圖,O是坐標(biāo)原點(diǎn),菱形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣3,4),頂點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上,函數(shù)y=(x<0)的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)B,則k的值為( )

A.﹣12 B.﹣27 C.﹣32 D.﹣36

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計(jì)算:

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如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△ABC的三個頂點(diǎn)分別是A(﹣8,3),B(﹣4,0),C(﹣4,3),∠ABC=α°.拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)C,且對稱軸為x=﹣ ,并與y軸交于點(diǎn)G.

(1)求拋物線的解析式及點(diǎn)G的坐標(biāo);

(2)將Rt△ABC沿x軸向右平移m個單位,使B點(diǎn)移到點(diǎn)E,然后將三角形繞點(diǎn)E順時針旋轉(zhuǎn)α°得到△DEF.若點(diǎn)F恰好落在拋物線上.

①求m的值;

②連接CG交x軸于點(diǎn)H,連接FG,過B作BP∥FG,交CG于點(diǎn)P,求證:PH=GH.

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