【題目】某商家在購進(jìn)一款產(chǎn)品時(shí),由于運(yùn)輸成本及產(chǎn)品成本的提高,該產(chǎn)品第天的成本(元/件)與(天)之間的關(guān)系如圖所示,并連續(xù)50天均以80元/件的價(jià)格出售,第天該產(chǎn)品的銷售量(件)與(天)滿足關(guān)系式.
(1)第40天,該商家獲得的利潤是______元;
(2)設(shè)第天該商家出售該產(chǎn)品的利潤為元.
①求與之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出第幾天的利潤最大,最大利潤是多少?
②在出售該產(chǎn)品的過程中,當(dāng)天利潤不低于1000元的共有多少天?
【答案】(1)1000(2)①,25,1225;②26.
【解析】
(1)根據(jù)圖象可求出BC的解析式,即可求出第40天時(shí)的成本為60元,此時(shí)的產(chǎn)量為z=40+10=50,則可求得第40天的利潤;
(2)利用每件利潤×總銷量=總利潤,進(jìn)而求出二次函數(shù)最值即可.
(1)根據(jù)圖象得,B(20,40),C(50,70),
設(shè)BC的解析式為y=kx+b,
把B(20,40),C(50,70)代入得,
,
解得,,
所以,直線BC的解析式為:y=x+20,
當(dāng)x=40時(shí),y=60,即第40天時(shí)該產(chǎn)品的成本是60元/件,
利潤為:80-60=20(元/件)
此時(shí)的產(chǎn)量為z=40+10=50件,
則第40天的利潤為:20×50=1000元
故答案為:1000
(2)①當(dāng)時(shí),,
∴時(shí),元;
當(dāng)時(shí),,
∴時(shí),元;
綜上所述,當(dāng)時(shí),元
②當(dāng)時(shí),若元,則(天),第15天至第20天的利潤都不低于1000元;
當(dāng)時(shí),若元,則(舍去)(天),
所以第21天至第40天的利潤都不低于1000元,
則總共有26天的利潤不低于1000元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,點(diǎn)分別是的中點(diǎn),則下列四個(gè)判斷中不一定正確的是()
A. 四邊形一定是平行四邊形
B. 若,則四邊形是矩形
C. 若四邊形是菱形,則是等邊三角形
D. 若四邊形是正方形,則是等腰直角三角形
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【題目】在不透明的袋中有大小形狀和質(zhì)地等完全相同的個(gè)小球,它們分別標(biāo)有數(shù)字,從袋中任意摸出一小球(不放回),將袋中的小球攪勻后,再從袋中摸出另一小球.
(1)請你用列表或畫樹狀圖的方法表示摸出小球上的數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果;
(2)規(guī)定:如果摸出的兩個(gè)小球上的數(shù)字都是方程的根,則小明贏;如果摸出的兩個(gè)小球上的數(shù)字都不是方程的根,則小亮贏.你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)小明、小亮雙方公平嗎?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)是直徑上一點(diǎn),過作交于點(diǎn),連接,延長至點(diǎn),連接,使.
(1)求證:是的切線;
(2)若,,求的長.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,G為CD邊中點(diǎn),連接AG并延長,分別交對(duì)角線BD于點(diǎn)F,交BC邊延長線于點(diǎn)E.若FG=2,則AE的長度為( )
A. 6B. 8
C. 10D. 12
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【題目】求證:相似三角形對(duì)應(yīng)角的角平分線之比等于相似比.
要求:①分別在給出的相似三角形△ABC與△DEF中用尺規(guī)作出一組對(duì)應(yīng)角的平分線,不寫作法,保留作圖痕跡;
②在完成作圖的基礎(chǔ)上,寫出已知、求證,并加以證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】教育部基礎(chǔ)教育司負(fù)責(zé)人解讀“2020新中考”時(shí)強(qiáng)調(diào)要注重學(xué)生分析與解決問題的能力,要增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和綜合素質(zhì).王老師想嘗試改變教學(xué)方法,將以往教會(huì)學(xué)生做題改為引導(dǎo)學(xué)生會(huì)學(xué)習(xí).于是她在菱形的學(xué)習(xí)中,引導(dǎo)同學(xué)們解決菱形中的一個(gè)問題時(shí),采用了以下過程(請解決王老師提出的問題):
先出示問題(1):如圖1,在等邊三角形中,為上一點(diǎn),為上一點(diǎn),如果,連接、,、相交于點(diǎn),求的度數(shù).
通過學(xué)習(xí),王老師請同學(xué)們說說自己的收獲.小明說發(fā)現(xiàn)一個(gè)結(jié)論:在這個(gè)等邊三角形中,只要滿足,則的度數(shù)就是一個(gè)定值,不會(huì)發(fā)生改變.緊接著王老師出示了問題(2):如圖2,在菱形中,,為上一點(diǎn),為上一點(diǎn),,連接、,、相交于點(diǎn),如果,,求出菱形的邊長.
問題(3):通過以上的學(xué)習(xí)請寫出你得到的啟示(一條即可).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】當(dāng)今,越來越多的青少年在觀看影片《流浪地球》后,更加喜歡同名科幻小說,該小說銷量也急劇上升.書店為滿足廣大顧客需求,訂購該科幻小說若干本,每本進(jìn)價(jià)為20元.根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn):當(dāng)銷售單價(jià)是25元時(shí),每天的銷售量是250本;銷售單價(jià)每上漲1元,每天的銷售量就減少10本,書店要求每本書的利潤不低于10元且不高于18元.
(1)直接寫出書店銷售該科幻小說時(shí)每天的銷售量(本)與銷售單價(jià)(元)之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍.
(2)書店決定每銷售1本該科幻小說,就捐贈(zèng)元給困難職工,每天扣除捐贈(zèng)后可獲得最大利潤為1960元,求的值.
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【題目】如圖,已知矩形ABCD和矩形EFGO在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)B,F的坐標(biāo)分別為(-4,4),(2,1).若矩形ABCD和矩形EFGO是位似圖形,點(diǎn)P(點(diǎn)P在GC上)是位似中心,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為( )
A. (0,3)
B. (0,2.5)
C. (0,2)
D. (0,1.5)
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