精英家教網(wǎng)如圖，AB∥CD，以點(diǎn)A為圓心，小于AC長為半徑作圓弧，分別交AB，AC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，再分別以E、F為圓心，大于
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EF的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP，交CD于點(diǎn)M．若∠ACD=120°，則∠MAB的度數(shù)為
 
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分析：根據(jù)AB∥CD，∠ACD=120°，得出∠CAB=60°，再根據(jù)AM是∠CAB的平分線，即可得出∠MAB的度數(shù)．
解答：解：∵AB∥CD，
∴∠ACD+∠CAB=180°，
又∵∠ACD=120°，
∴∠CAB=60°，
由作法知，AM是∠CAB的平分線，
∴∠MAB=
1
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∠CAB=30°．
故答案為：30°．
點(diǎn)評：此題考查了作圖-復(fù)雜作圖，用到的知識點(diǎn)是平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)等，解題的關(guān)鍵是得出∠MAB=
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∠CAB．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•紹興）如圖，AB∥CD，以點(diǎn)A為圓心，小于AC長為半徑作圓弧，分別交AB，AC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，再分別以E，F(xiàn)為圓心，大于
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EF長為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點(diǎn)P，作射線AP，交CD于點(diǎn)M．
（1）若∠ACD=114°，求∠MAB的度數(shù)；
（2）若CN⊥AM，垂足為N，求證：△ACN≌△MCN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•懷集縣二模）如圖，AB∥CD，以點(diǎn)A為圓心，小于AC長為半徑作圓弧，分別交AB，AC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，再分別以E，F(xiàn)為圓心，大于
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EF長為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點(diǎn)P，作射線AP，交CD于點(diǎn)M．
（1）根據(jù)題意，利用直尺與圓規(guī)，把圖補(bǔ)充完整，若∠ACD=114°，求∠MAB的度數(shù)；
（2）利用直尺與圓規(guī)作CN⊥AM，垂足為N，交AB于Q，求證：四邊形AQMC是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB∥CD，以點(diǎn)A為圓心，小于AC的長為半徑畫弧，分別交AB、AC于E、F兩點(diǎn)；再分別以E、F為圓心，大于
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EF的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP，交CD于點(diǎn)M．若∠CMA=25°，則∠C的度數(shù)為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（浙江紹興卷）數(shù)學(xué)（帶解析） 題型：解答題

如圖，AB∥CD，以點(diǎn)A為圓心，小于AC長為半徑作圓弧，分別交AB，AC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，再分別以E，F(xiàn)為圓心，大于EF長為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點(diǎn)P，作射線AP，交CD于點(diǎn)M。

（1）若∠ACD=114°，求∠MAB的度數(shù)；
（2）若CN⊥AM，垂足為N，求證：△ACN≌△MCN。

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