【題目】已知線段AC，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，B是直線AC上的一點(diǎn)，且 BCAB，BD＝1，則AC＝_____．

【答案】6 或

【解析】

首先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，分兩種情況：①點(diǎn)B在線段AC上，②點(diǎn)B在線段AC的延長(zhǎng)線上，然后利用方程思想設(shè)出未知數(shù)，表示出BC、AB、AC和BD的長(zhǎng)即可解決問(wèn)題.

分兩種情況討論：

①點(diǎn)B在線段AC上，如圖1.

設(shè)BC=xcm，則AB=2xcm，AC=3xcm.

∵點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，

∴AD=CDAC=1.5xcm，

∴BD=0.5xcm.

∵BD=1cm，

∴0.5x=1，

解得：x=2，

∴AC=6cm；

②點(diǎn)B在線段AC的延長(zhǎng)線上，如圖2.

設(shè)BC=xcm，則AB=2xcm，AC=xcm.

∵點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，

∴AD=CDAC=0.5xcm，

∴BD=1.5xcm.

∵BD=1cm，

∴1.5x=1，

解得：x，

∴ACcm.

綜上所述：AC的長(zhǎng)為6cm或cm.

故答案為：6cm或cm.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】AD與BE是△ABC的角平分線，D，E分別在BC，AC上，若AD=AB，BE=BC，則∠C=（　�。�

A. 69° B. C. D. 不能確定

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【題目】以線段AC為對(duì)角線的四邊形ABCD(它的四個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，D按順時(shí)針?lè)较蚺帕?/span>)，已知AB＝BC＝CD，∠ABC＝100°，∠CAD＝40°，則∠BCD的度數(shù)為________．

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【題目】如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，且BD＝CD，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F．

（1）求證：AB＝AC；

（2）若DC＝4，∠DAC＝30°，求AD的長(zhǎng)．

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【題目】張明暑假期間參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，從某批發(fā)市場(chǎng)以批發(fā)價(jià)每個(gè)m元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)100個(gè)手機(jī)充電寶，然后每個(gè)加價(jià)n元到市場(chǎng)出售．

（1）求售出100個(gè)手機(jī)充電寶的總售價(jià)為多少元（結(jié)果用含m，n的式子表示）？

（2）由于開(kāi)學(xué)臨近，張明在成功售出60個(gè)充電寶后，決定將剩余充電寶按售價(jià)8折出售，并很快全部售完．

①她的總銷售額是多少元？

②相比不采取降價(jià)銷售，她將比實(shí)際銷售多盈利多少元（結(jié)果用含m、n的式子表示）？

③若m=2n，張明實(shí)際銷售完這批充電寶的利潤(rùn)率為　　（利潤(rùn)率=利潤(rùn)÷進(jìn)價(jià)×100%）

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【題目】【閱讀學(xué)習(xí)】 劉老師提出這樣一個(gè)問(wèn)題：已知α為銳角，且tanα=，求sin2α的值．

小娟是這樣解決的：

如圖1，在⊙O中，AB是直徑，點(diǎn)C在⊙O上，∠BAC=α，所以∠ACB=90°，tanα==．

易得∠BOC=2α．設(shè)BC=x，則AC=3x，則AB=x．作CD⊥AB于D，求出CD= （用含x的式子表示），可求得sin2α== ．

【問(wèn)題解決】

已知，如圖2，點(diǎn)M、N、P為圓O上的三點(diǎn)，且∠P=β，tanβ =，求sin2β的值．

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【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E為BC邊上一點(diǎn)，AE和BD交于點(diǎn)F，已知△ABF的面積等于 6,△BEF的面積等于4，則四邊形CDFE的面積等于___________

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【題目】如圖，已知，直線分別交、于點(diǎn)，，，.

（1）已知，求；

（2）求證：平分；

（3）若，則的度數(shù)為______.

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【題目】如圖,點(diǎn)為定點(diǎn),定直線,是直線上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)分別為的中點(diǎn),對(duì)下列各值: ①線段MN的長(zhǎng)；②△PAB的周長(zhǎng)；③△PMN的面積；④直線MN，AB之間的距離；⑤∠APB的大小.其中不會(huì)隨點(diǎn)的移動(dòng)而變化的是( )

A.②③B.②⑤C.①③④D.④⑤

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