【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，點E為BC邊上一點，AE和BD交于點F，已知△ABF的面積等于 6,△BEF的面積等于4，則四邊形CDFE的面積等于___________

【答案】11

【解析】

利用三角形面積公式得到AF：FE=3：2，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AD∥BE，S△ABD=S△CBD，則可判斷△AFD∽△EFB，利用相似的性質(zhì)可計算出S△AFD=9，所以S△ABD=S△CBD=15，然后用△BCD的面積減去△BEF的面積得到四邊形CDFE的面積．

解：∵△ABF的面積等于6，△BEF的面積等于4，

即S△ABF：S△BEF=6：4=3：2，

∴AF：FE=3：2，

∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AD∥BE，S△ABD=S△CBD，

∴△AFD∽△EFB，

∴，

∴S△AFD=×4=9，

∴S△ABD=S△CBD=6+9=15，

∴四邊形CDFE的面積=15-4=11．

故答案為11．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知O是直線AB上一點，∠BOC＜90°，三角板（MON）的直角頂點落在點O處現(xiàn)將三角板繞著點O旋轉(zhuǎn)，并保持OM和OC在直線AB的同一側(cè)．

（1）若∠BOC＝50°

①當OM平分∠BOC時，求∠AON的度數(shù)．

②當OM在∠BOC內(nèi)部，且∠AON＝3∠COM時，求∠CON的度數(shù)：

（2）當∠COM＝2∠AON時，請畫出示意圖，猜想∠AOM與∠BOC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2017年上半年撫州市各級各類中小學（含中等職業(yè)學校）開展了“萬師訪萬家”活動.某縣家訪方式有：A.上門走訪；B.電話訪問；C.網(wǎng)絡(luò)訪問（班級微信或QQ群）；D.其他.該縣教育局負責人從“萬師訪萬家”平臺上隨機抽取本縣一部分老師的家訪情況，繪制了如圖所示兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.

根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）這次被抽查的家訪老師共有多少人？扇形統(tǒng)計圖中，“A”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為多少？

（2）請補全條形統(tǒng)計圖.

（3）已知該縣共有3500位老師參與了這次“萬師訪萬家”活動，請估計該縣共有多少位老師采用的是上門走訪的方式進行家訪的？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知線段AC，點D為AC的中點，B是直線AC上的一點，且 BCAB，BD＝1，則AC＝_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A（﹣1，0），B（4，0）兩點，與y軸相交于點C，連結(jié)BC，點P為拋物線上一動點，過點P作x軸的垂線l，交直線BC于點G，交x軸于點E．

（1）求拋物線的表達式；

（2）當P位于y軸右邊的拋物線上運動時，過點C作CF⊥直線l，F(xiàn)為垂足，當點P運動到何處時，以P，C，F(xiàn)為頂點的三角形與△OBC相似？并求出此時點P的坐標；

（3）如圖2，當點P在位于直線BC上方的拋物線上運動時，連結(jié)PC，PB，請問△PBC的面積S能否取得最大值？若能，請求出最大面積S，并求出此時點P的坐標，若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，若拋物線L1的頂點A在拋物線L2上，拋物線L2的頂點B在拋物線L1上(點A與點B不重合)，我們把這樣的兩拋物線L1、L2稱為“伴隨拋物線”，可見一條拋物線的“伴隨拋物線”可以有多條．

(1)拋物線L1：y＝－x2＋4x－3與拋物線L2是“伴隨拋物線”，且拋物線L2的頂點B的橫坐標為4，求拋物線L2的表達式；

(2)若拋物線y＝a1(x－m)2＋n的任意一條“伴隨拋物線”的表達式為y＝a2(x－h)2＋k，請寫出a1與a2的關(guān)系式，并說明理由；

(3)在圖②中，已知拋物線L1：y＝mx2－2mx－3m(m>0)與y軸相交于點C，它的一條“伴隨拋物線”為L2，拋物線L2與y軸相交于點D，若CD＝4m，求拋物線L2的對稱軸．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，用三個同（1）圖的長方形和兩個同（2）圖的長方形用兩種方式去覆蓋一個大的長方形，兩種方式為覆蓋的部分（陰影部分）的周長一樣，那么（1）圖中長方形的面積與（2）圖長方形的面積的比是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,位于第二象限的點在反比例函數(shù)的圖像上，點與點關(guān)于原點對稱，直線經(jīng)過點，且與反比例函數(shù)的圖像交于點.

（1）當點的橫坐標是-2，點坐標是時，分別求出的函數(shù)表達式；

（2）若點的橫坐標是點的橫坐標的4倍，且的面積是16，求的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某種水彩筆，在購買時，若同時額外購買筆芯，每個優(yōu)惠價為3元，使用期間，若備用筆芯不足時需另外購買，每個5元．現(xiàn)要對在購買水彩筆時應(yīng)同時購買幾個筆芯作出選擇，為此收集了這種水彩筆在使用期內(nèi)需要更換筆芯個數(shù)的30組數(shù)據(jù)．

水筆支數(shù)

4

6

8

7

5

需要更換的筆芯個數(shù)x

7

8

9

10

11

設(shè)x表示水彩筆在使用期內(nèi)需要更換的筆芯個數(shù)，y表示每支水彩筆在購買筆芯上所需要的費用（單位：元），n表示購買水彩筆的同時購買的筆芯個數(shù)．

（1）若x＝9，n＝7，則y＝　 　；若x＝7，n＝9，則y＝　 　；

（2）若n＝9，用含x的的代數(shù)式表示y的取值；

（3）假設(shè)這30支筆在購買時，每支筆同時購買9個筆芯，或每支筆同時購買10個筆芯，分別計算這30支筆在購買筆芯時所需的費用，以費用最省作為選擇依據(jù)，判斷購買一支水彩筆的同時應(yīng)購買9個還是10個筆芯？

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