Question

先化簡(jiǎn) 

2a+2

a-1

÷(a+1)+

a2-1

a2-2a+1

，再選擇合適的值代入求值．

Answer 1

分析：將原式第一項(xiàng)被除式的分子提取2，同時(shí)利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)化為乘法運(yùn)算，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，第二項(xiàng)分子利用平方差公式分解因式，分母利用完全平方公式分解因式，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，然后利用同分母分式的加法法則計(jì)算，即可得到最簡(jiǎn)結(jié)果，最后選取a=2（注意a不能取1，-1），代入化簡(jiǎn)后的式子中計(jì)算，即可得到原式的值．

解答：解：原式=

2(a+1)

a-1

•

1

a+1

+

(a+1)(a-1)

(a-1)2

=

2

a-1

+

a+1

a-1

=

a+3

a-1

當(dāng)a=2時(shí)，原式=

2+3

2-1

=5．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找出最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時(shí)分式的分子分母出現(xiàn)多項(xiàng)式，應(yīng)將多項(xiàng)式分解因式后再約分．