【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于E,AD⊥CE于D.
(1)求證:△ADC≌△CEB.
(2)AD=5cm,DE=3cm,求BE的長(zhǎng)度.

【答案】
(1)證明:如圖,∵AD⊥CE,∠ACB=90°,

∴∠ADC=∠ACB=90°,

∴∠BCE=∠CAD(同角的余角相等).

在△ADC與△CEB中,

∴△ADC≌△CEB(AAS)


(2)解:由(1)知,△ADC≌△CEB,則AD=CE=5cm,CD=BE.

如圖,∵CD=CE﹣DE,

∴BE=AD﹣DE=5﹣3=2(cm),即BE的長(zhǎng)度是2cm


【解析】(1)根據(jù)全等三角形的判定定理AAS推知:△ADC≌△CEB;(2)利用(1)中的全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得到:AD=CE=5cm,CD=BE.則根據(jù)圖中相關(guān)線段的和差關(guān)系得到BE=AD﹣DE.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】我市城市居民用電收費(fèi)方式有以下兩種:

(甲)普通電價(jià):全天0.53元/度;

(乙)峰谷電價(jià):峰時(shí)(早8:00~晚21:00)0.56元/度;谷時(shí)(晚21:00~早8:00)0.36元/度.

估計(jì)小明家下月總用電量為200度,

⑴若其中峰時(shí)電量為50度,則小明家按照哪種方式付電費(fèi)比較合適?能省多少元?

⑵請(qǐng)你幫小明計(jì)算,峰時(shí)電量為多少度時(shí),兩種方式所付的電費(fèi)相等?

⑶到下月付費(fèi)時(shí), 小明發(fā)現(xiàn)那月總用電量為200度,用峰谷電價(jià)付費(fèi)方式比普通電價(jià)付費(fèi)方式省了14元,求那月的峰時(shí)電量為多少度?

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【題目】小明設(shè)計(jì)了一個(gè)問題,分兩步完成:

(1)已知關(guān)于x的一元一次方程,請(qǐng)畫出數(shù)軸,并在數(shù)軸上標(biāo)注a對(duì)應(yīng)的點(diǎn),分別記作A,B;

(2)在第1問的條件下,在數(shù)軸上另有一點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為y,CA的距離是CB的距離的5,C在表示5的點(diǎn)的左側(cè),y的值.

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【題目】李阿姨存入銀行2000元,定期一年,到期后扣除20%的利息稅后得到本利和為2048元,則該種儲(chǔ)蓄的年利率為_____

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【題目】如圖,已知AB=AC,∠A=40°,AB=10,DC=3,AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D,則∠DBC=度,BD=

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【題目】如圖
(1)如圖(1)已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直線m經(jīng)過點(diǎn)A,BD⊥直線m,CE⊥直線 m,垂足分別為點(diǎn)D、E.證明:DE=BD+CE.
(2)如圖(2),將(1)中的條件改為:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三點(diǎn)都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=120°.請(qǐng)問結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請(qǐng)你給出證明;若不成立,請(qǐng)說明理由.
(3)拓展與應(yīng)用:如圖(3),D、E是D、A、E三點(diǎn)所在直線m上的兩動(dòng)點(diǎn)(D、A、E三點(diǎn)互不重合),點(diǎn)F為∠BAC平分線上的一點(diǎn),且△ABF和△ACF均為等邊三角形,連接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC,試證明FD=FE.

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【題目】(5x2y12)2|3x2y6|0,則2x4y__________.

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【題目】冬至過后,晝夜溫差逐漸加大,山城的市民們已然感受到了深冬的寒意.在還未普遍使用地暖供暖設(shè)備的山城,小型電取暖器仍然深受市民的青睞.某格力專賣店銷售壁掛式電暖器和鹵素/石英式取暖器(俗稱 “小太陽(yáng)”),其中壁掛式電暖器的售價(jià)是“小太陽(yáng)”售價(jià)的5倍還多100元,2016年12月份壁掛式電暖器和“小太陽(yáng)”共銷售500臺(tái),壁掛式電暖器與“小太陽(yáng)”銷量之比是4∶1,銷售總收入為58.6萬(wàn)元.

(1)分別求出每臺(tái)壁掛式電暖器和“小太陽(yáng)”的售價(jià);

(2)隨著“元旦、春節(jié)”雙節(jié)的來(lái)臨和氣溫的回升,銷售進(jìn)入淡季,2017年1月份,壁掛式電暖器的售價(jià)比2016年12月下調(diào)了4m﹪,根據(jù)經(jīng)驗(yàn)銷售量將比2016年12月下滑6m﹪,而“小太陽(yáng)”的銷售量和售價(jià)都維持不變,預(yù)計(jì)銷售總收入將下降到16.04萬(wàn)元,求m的值.

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【題目】某運(yùn)輸公司用10輛相同的汽車將一批蘋果運(yùn)到外地,每輛汽車能裝8噸甲種蘋果,或10噸乙種蘋果,或11噸丙種蘋果.公司規(guī)定每輛車只能裝同一種蘋果,而且必須滿載.已知公司運(yùn)送了甲、乙、丙三種蘋果共100噸,且每種蘋果不少于一車.

(1)設(shè)用x輛車裝甲種蘋果,y輛車裝乙種蘋果,求yx之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;

(2)若運(yùn)送三種蘋果所獲利潤(rùn)的情況如下表所示:

設(shè)此次運(yùn)輸?shù)睦麧?rùn)為W(萬(wàn)元),問:如何安排車輛分配方案才能使運(yùn)輸利潤(rùn)W最大,并求出最大利潤(rùn).

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