【題目】如圖1,已知MN∥PQ,B在MN上,C在PQ上,A在B的左側(cè),D在C的右側(cè),DE平分∠ADC,BE平分∠ABC,直線DE、BE交于點E,∠CBN=100°.
(1)若∠ADQ=130°,求∠BED的度數(shù);
(2)將線段AD沿DC方向平移,使得點D在點C的左側(cè),其他條件不變,若∠ADQ=n°,求∠BED的度數(shù)(用含n的代數(shù)式表示).
【答案】(1)∠BED=65°;(2)∠BED=220°﹣n°.
【解析】試題分析:(1)過點E作EF∥PQ,由平行線的性質(zhì)及角平分線求得∠DEF和∠FEB,即可求出∠BED的度數(shù);
(2)過點E作EF∥PQ,由平行線的性質(zhì)及角平分線求得∠DEF和∠FEB,即可求出∠BED的度數(shù);
試題解析:
(1)如圖1,過點E作EF∥PQ,
∵∠CBN=100°,∠ADQ=130°,
∴∠CBM=80°,∠ADP=50°,
∵DE平分∠ADC,BE平分∠ABC,
∴∠EBM=∠CBM=40°,
∠EDP=∠ADP=25°,
∵EF∥PQ,
∴∠DEF=∠EDP=25°,
∵EF∥PQ,MN∥PQ,
∴EF∥MN.
∴∠FEB=∠EBM=40°
∴∠BED=25°+40°=65°;
(2)如圖2,過點E作EF∥PQ,
∵∠CBN=100°,
∴∠CBM=80°,
∵DE平分∠ADC,BE平分∠ABC,
∴∠EBM=∠CBM=40°,∠EDQ=∠ADQ=n°,
∵EF∥PQ,
∴∠DEF=180°﹣∠EDQ=180°﹣n°,
∵EF∥PQ,MN∥PQ,
∴EF∥MN,
∴∠FEB=∠EBM=40°,
∴∠BED=180°﹣n°+40°=220°﹣n°.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點E在直線DF上,點B在直線AC上,若∠1=∠2,∠3=∠4,則∠A=∠F,請說明理由.
解:∵∠1=∠2(已知),∠2=∠DGF( )
∴∠1=∠DGF
∴BD∥CE( )
∴∠3+∠C=180( )
又∵∠3=∠4(已知)
∴∠4+∠C=180
∴_______∥_________ (同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行)
∴∠A=∠F( )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】據(jù)報道,目前我國“天河二號”超級計算機(jī)的運算速度位居全球第一,其運算速度達(dá)到了每秒338600000億次,數(shù)字338600000用科學(xué)記數(shù)法可表示為( )
A.3.386×109
B.0.3386×109
C.33.86×107
D.3.386×108
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】根據(jù)下表中,反比例函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值,可得p的值為( 。
x | ﹣2 | 1 |
y | 3 | p |
A.3
B.1
C.﹣2
D.﹣6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2015年4月8日,廣東省扶貧基金會收到了88家愛心企業(yè)合計217000000元的捐贈.將217000000用科學(xué)記數(shù)法表示為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校學(xué)生會向全校1900名學(xué)生發(fā)起了愛心捐款活動,為了解捐款情況,學(xué)生會隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額,并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計圖1和圖2,請根據(jù)相關(guān)信息,解答系列問題:
(1)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 人,圖1中m的值是 .
(2)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);
(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計該校本次活動捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在下列條件中:①∠A+∠B=∠C;②∠A﹕∠B﹕∠C=1﹕2﹕3;③∠A=∠B=∠C;④∠A=∠B=2∠C;⑤∠A=∠B=∠C,能確定△ABC為直角三角形的條件有( )
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于一次函數(shù)y=-2x+4,下列結(jié)論錯誤的是( )
A. 函數(shù)值隨自變量的增大而減小
B. 當(dāng)x<0時,y<4
C. 函數(shù)的圖象向下平移4個單位長度得y=-2x的圖象
D. 函數(shù)的圖象與y軸的交點坐標(biāo)是(0,4)
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