Question

6．如圖，l_甲，l_乙分別表示甲走路與乙騎自行車（在同一條路上）行走的路程y與時(shí)間x的關(guān)系，觀察圖象并回答下列問題：
（1）乙出發(fā)0.5小時(shí)后，自行車發(fā)生故障，修車用了1小時(shí)．乙從出發(fā)起，經(jīng)2.5小時(shí)與甲相遇；
（2）甲行走的路程y（km）與時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系是y=5x+10；
（3）如果乙的自行車不出現(xiàn)故障，那么乙出發(fā)后經(jīng)過1小時(shí)與甲相遇，相遇處，離乙出發(fā)點(diǎn)15千米，并在圖中標(biāo)出其相遇點(diǎn)．

Answer 1

分析 （1）直接觀察圖象即可得到結(jié)果；
（2）設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，根據(jù)待定系數(shù)法即可求得結(jié)果；
（3）先求出當(dāng)0≤x≤0.5時(shí)乙的函數(shù)關(guān)系式，再與（2）中的函數(shù)關(guān)系式組成方程組，解出即可．

解答 解：（1）乙從出發(fā)起，經(jīng)過2.5小時(shí)與甲相遇；

（2）設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，
∵圖象過點(diǎn)（0，10）（2.5，22.5），
∴$\left\{\begin{array}{l}{b=10}\\{2.5k+b=22.5}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=5}\\{b=10}\end{array}\right.$，
∴y=5x+10；

（3）如果乙的自行車不出現(xiàn)故障，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=ax，
∵圖象過點(diǎn)（0.5，7.5）
∴0.5a=7.5，解得：a=15，
∴y=15x，
由$\left\{\begin{array}{l}{y=15x}\\{y=5x+10}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=15}\end{array}\right.$，
則乙出發(fā)后經(jīng)過1時(shí)與甲相遇，相遇處離乙的出發(fā)點(diǎn)15千米，
相遇點(diǎn)如下圖點(diǎn)P，

故答案為：（1）2.5；（2）y=5x+10；（3）1，15．

點(diǎn)評 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，時(shí)間、路程、速度三者之間的關(guān)系，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．