Question

1．解方程組$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}}\\{x+2y+3z=5}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 設(shè)第一個(gè)方程的值為k，表示出x、y、z，然后代入第二個(gè)方程求出k值，從而得解．

解答 解：設(shè)$\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=k$，可得：x=2k，y=3k，z=4k，
把x=2k，y=3k，z=4k代入x+2y+3z=5，
可得：2k+6k+12k=5，
解得：k=0.25，
所以x=0.5，y=0.75，z=1，
所以方程組的解為：$\left\{\begin{array}{l}{x=0.5}\\{y=0.75}\\{z=1}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解三元一次方程組，解三元一次方程組主要思想是消元，本題根據(jù)第一個(gè)方程利用k表示出x、y、z是解題的關(guān)鍵．