【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的一部分,對(duì)稱軸是直線x=1.
①b2>4ac; ②4a+2b+c<0;③不等式ax2+bx+c>0的解集是x≥3.5;④若(﹣2,y1),(5,y2)是拋物線上的兩點(diǎn),則y1<y2.上述4個(gè)判斷中,正確的是( 。
A.①②B.①②④C.①③④D.②③④
【答案】B
【解析】
①根據(jù)拋物線與x軸有交點(diǎn),即可判定正確;
②由圖象可知,x=2時(shí),y<0,即可判定正確;
③錯(cuò)誤,不等式的解集是或(,分別為拋物線與x軸解得的橫坐標(biāo),是左交點(diǎn)橫坐標(biāo));
④根據(jù)點(diǎn)(5,)到對(duì)稱軸的距離比點(diǎn)(-2,)到對(duì)稱軸的距離大,即可判定正確.
解:∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),
∴,
∴,故①正確,
由圖象可知,x=2時(shí),y<0,
∴4a=2b+c<0,故②正確,
由圖象可知,不等式ax2+bx+c>0的解集是或(,分別為拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo),是左交點(diǎn)橫坐標(biāo)),故③錯(cuò)誤,
由圖象可知,點(diǎn)(5,)到對(duì)稱軸的距離比點(diǎn)(-2,)到對(duì)稱軸的距離大,
∴y2>y1,故④正確.
故選:B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△AOB中,兩直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上,將△AOB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A′O′B.若反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過(guò)斜邊A′B的中點(diǎn)C,S△ABO=4,tan∠BAO=2,則k的值為( )
A.3 B.4 C.6 D.8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)問(wèn)題發(fā)現(xiàn)
如圖1,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=50°,連接BD,CE交于點(diǎn)F.填空:
①的值為 ;②∠BFC的度數(shù)為 .
(2)類比探究
如圖2,在矩形ABCD和△DEF中,AD=AB,∠EDF=90°,∠DEF=60°,連接AF交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P.求的值及∠APC的度數(shù),并說(shuō)明理由;
(3)拓展延伸
在(2)的條件下,將△DEF繞點(diǎn)D在平面內(nèi)旋裝,AF,CE所在直線交于點(diǎn)P,若DF=,AB=,求出當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)E重合時(shí)AF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)如圖1,在⊙O中,AB是直徑,弦EF∥AB,在直徑AB下方的半圓上有一個(gè)定點(diǎn)H(點(diǎn)H不與點(diǎn)A,B重合),請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺畫出劣弧的中點(diǎn)P,并在直線AB上畫出點(diǎn)G,使直線AB平分∠HGP.(保留作圖痕跡,不寫作法)
(2)尺規(guī)作圖:如圖2,已知線段a、c,請(qǐng)你用兩種不同的方法作Rt△ABC,使其斜邊AB=c,一條直角邊BC=a.(保留作圖痕跡,不寫作法)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】電器商場(chǎng)銷售A、B兩種型號(hào)計(jì)算器,兩種計(jì)算器的進(jìn)貨價(jià)格分別為每臺(tái)30元、40元,商場(chǎng)銷售4臺(tái)A型號(hào)和2臺(tái)B型號(hào)計(jì)算器,可獲利潤(rùn)80元;銷售6臺(tái)A型號(hào)和3臺(tái)B型號(hào)計(jì)算器,可獲利潤(rùn)120元.
(1)求商場(chǎng)銷售A、B兩種型號(hào)計(jì)算器的銷售價(jià)格分別是多少元?
(2)商場(chǎng)準(zhǔn)備用不多于2500元的資金購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)計(jì)算器共70臺(tái),問(wèn)最少需要購(gòu)進(jìn)A型號(hào)的計(jì)算器多少臺(tái)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小婷在放學(xué)路上,看到隧道上方有一塊宣傳“中國(guó)﹣南亞博覽會(huì)”的豎直標(biāo)語(yǔ)牌CD.她在A點(diǎn)測(cè)得標(biāo)語(yǔ)牌頂端D處的仰角為42°,測(cè)得隧道底端B處的俯角為30°(B,C,D在同一條直線上),AB=10m,隧道高6.5m(即BC=65m),求標(biāo)語(yǔ)牌CD的長(zhǎng)(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位).(參考數(shù)據(jù):sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90,≈1.73)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,轉(zhuǎn)盤A的三個(gè)扇形面積相等,分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,轉(zhuǎn)盤B的四個(gè)扇形面積相等,分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4.轉(zhuǎn)動(dòng)A、B轉(zhuǎn)盤各一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),將指針?biāo)渖刃沃械膬蓚(gè)數(shù)字相乘(當(dāng)指針落在四個(gè)扇形的交線上時(shí),重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤).
(1)用樹狀圖或列表法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(2)若規(guī)定兩個(gè)數(shù)字的積為偶數(shù)時(shí)甲贏,兩個(gè)數(shù)字的積為奇數(shù)時(shí)乙贏,請(qǐng)問(wèn)這個(gè)游戲?qū)、乙兩人是否公平?/span>
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=10,BC=16,點(diǎn)D是邊BC上(不與B,C重合)一動(dòng)點(diǎn),∠ADE=∠B,DE交AC于點(diǎn)E.
(1)求證:△ABD∽△DCE;
(2)若△DCE為直角三角形,求BD.
(3)若以AE為直徑的圓與邊BC相切,求AD;
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