Question

已知拋物線y=mx²-2（3m-1）x+9m-1，無論x取何值，函數(shù)y的值都是非負(fù)數(shù)，求m的取值范圍．

Answer 1

考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)

專題：

分析：根據(jù)題意知，m＞0，且△≤0，據(jù)此可以求得m的取值范圍．

解答：解：∵拋物線y=mx²-2（3m-1）x+9m-1，無論x取何值，函數(shù)y的值都是非負(fù)數(shù)，
∴拋物線的開口方向向上，且與x軸有一個(gè)交點(diǎn)或者沒有交點(diǎn)，
∴m＞0，且△≤0，
即4（3m-1）²-4m（9m-1）≤0，且m＞0，
解得m≥

1

5

．
答：m的取值范圍是m≥

1

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)．解答該題的關(guān)鍵是熟悉二次函數(shù)圖象的性質(zhì)．