【題目】a,b分別是數(shù)軸上兩個(gè)不同點(diǎn)A,B所表示的有理數(shù),且|a|=5,|b|=2,A,B兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示:
(1)試確定數(shù)a,b;
(2)A,B兩點(diǎn)相距多少個(gè)單位長度?
(3)若C點(diǎn)在數(shù)軸上,C點(diǎn)到B點(diǎn)的距離是C點(diǎn)到A點(diǎn)距離的,求C點(diǎn)表示的數(shù);
(4)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),先向左移動(dòng)1個(gè)單位長度,再向右移動(dòng)2個(gè)單位長度,再向左移動(dòng)3個(gè)單位長度,再向右移動(dòng)4個(gè)單位長度,依次操作2 019次后,求P點(diǎn)表示的數(shù).
【答案】(1)a=-5,b=-2;(2)3;(3)或;(4)-1015.
【解析】
(1)根據(jù)絕對(duì)值的定義結(jié)合由數(shù)軸得出a、b的符號(hào)即可得;
(2)根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式即可得;
(3)設(shè)C點(diǎn)表示的數(shù)為x,分以下兩種情況:點(diǎn)C在A、B之間、點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè),利用兩點(diǎn)間距離公式列方程求解.
(4)根據(jù)平移的性質(zhì)可知,P點(diǎn)表示的數(shù)=-5-1+2-3+4-5+6+……-2017+2018-2019,計(jì)算結(jié)果即可.
解:(1)∵|a|=5,|b|=2,
∴a=5或-5,b=2或-2,
由數(shù)軸可知,a<b<0,
∴a=-5,b=-2;
(2)A、B兩點(diǎn)間的距離是-2-(-5)=3;
(3)設(shè)C點(diǎn)表示的數(shù)為x,
∵C點(diǎn)到B點(diǎn)的距離是C點(diǎn)到A點(diǎn)距離的,
∴點(diǎn)C不可能在點(diǎn)A左側(cè).
下面分兩種情況討論:
當(dāng)點(diǎn)C在A、B之間時(shí),根據(jù)題意有:x-(-5)=3(-2 -x),
解得:.
當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)時(shí),根據(jù)題意有:x-(-5)=3[x-(-2)],
解得:
∴C點(diǎn)表示的數(shù)為或.
(4)P點(diǎn)表示的數(shù)=-5-1+2-3+4-5+6+……-2017+2018-2019
=-5+1009-2019
=-1015.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是菱形,∠A=60°,AB=6,扇形BEF的半徑為6,圓心角為60°,則圖中陰影部分的面積是______
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明在學(xué)習(xí)了《展開與折疊》這一課后,明白了很多幾何體都能展開成平面圖形.于是他在家用剪刀展開了一個(gè)長方體紙盒,可是一不小心多剪了一條棱,把紙盒剪成了兩部分,即圖中的①和②.根據(jù)你所學(xué)的知識(shí),回答下列問題:
(1)小明總共剪開了 條棱.
(2)現(xiàn)在小明想將剪斷的②重新粘貼到①上去,而且經(jīng)過折疊以后,仍然可以還原成一個(gè)長方體紙盒,你認(rèn)為他應(yīng)該將剪斷的紙條粘貼到①中的什么位置?請(qǐng)你幫助小明在圖上補(bǔ) 全.(請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中畫出所有可能)
(3)小明說:他所剪的所有棱中,最長的一條棱是最短的一條棱的4倍.現(xiàn)在已知這個(gè)長方體紙盒的底面是一個(gè)正方形,并且這個(gè)長方體紙盒所有棱長的和是720cm,求這個(gè)長方體紙盒的體積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,矩形ABCD中,AB=4,BC=m(m>1),點(diǎn)E是AD邊上一定點(diǎn),且AE=1.
(1)當(dāng)m=3時(shí),AB上存在點(diǎn)F,使△AEF與△BCF相似,求AF的長度.
(2)如圖②,當(dāng)m=3.5時(shí).用直尺和圓規(guī)在AB上作出所有使△AEF與△BCF相似的點(diǎn)F.(不寫作法,保留作圖痕跡)
(3)對(duì)于每一個(gè)確定的m的值,AB上存在幾個(gè)點(diǎn)F,使得△AEF與△BCF相似?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=-x+3與x軸、y軸相交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)C在線段OA上,將線段CB繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到CD,此時(shí)點(diǎn)D恰好落在直線AB上,過點(diǎn)D作DE⊥x軸于點(diǎn)E.
(1)求證:△BOC≌△CED;
(2)如圖2,將△BCD沿x軸正方向平移得△B'C'D',當(dāng)B'C'經(jīng)過點(diǎn)D時(shí),求△BCD平移的距離及點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)若點(diǎn)P在y軸上,點(diǎn)Q在直線AB上,是否存在以C、D、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,直接寫出所有滿足條件的P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,為美化校園環(huán)境,某校計(jì)劃在一塊長為20m,寬為15m的長方形空地上修建一條寬為a(m)的甬道,余下的部分鋪設(shè)草坪建成綠地.
(1)甬道的面積為 m2,綠地的面積為 m2(用含a的代數(shù)式表示);
(2)已知某公園公司修建甬道,綠地的造價(jià)W1(元),W2(元)與修建面積S之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示.①園林公司修建一平方米的甬道,綠地的造價(jià)分別為 元, 元.②直接寫出修建甬道的造價(jià)W1(元),修建綠地的造價(jià)W2(元)與a(m)的關(guān)系式;③如果學(xué)校決定由該公司承建此項(xiàng)目,并要求修建的甬道寬度不少于2m且不超過5m,那么甬道寬為多少時(shí),修建的甬道和綠地的總造價(jià)最低,最低總造價(jià)為多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計(jì)算:
(1)9﹣(﹣5)﹣(+2)+(﹣4)﹣5
(2)﹣|﹣7|+(+3)﹣5
(3)﹣|﹣1|﹣(+2)﹣(﹣2.75)
(4)﹣9÷3+(﹣)×12+(﹣3)2
(5)﹣5×(﹣3)+(﹣9)×(3)+17×(﹣3)
(6)()÷(﹣)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】課本拓展
舊知新意:
我們?nèi)菀鬃C明,三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.那么,三角形的一個(gè)內(nèi)角與它不相鄰的兩個(gè)外角的和之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系呢?
1.嘗試探究:
(1)如圖1,∠DBC與∠ECB分別為△ABC的兩個(gè)外角,試探究∠A與∠DBC+∠ECB之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系?為什么?
2.初步應(yīng)用:
(2)如圖2,在△ABC紙片中剪去△CED,得到四邊形ABDE,∠1=130°,則∠2-∠C= ;
(3)小明聯(lián)想到了曾經(jīng)解決的一個(gè)問題:如圖3,在△ABC中,BP、CP分別平分外角∠DBC、∠ECB,∠P與∠A有何數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)利用上面的結(jié)論直接寫出答案 .
3拓展提升:
(4)如圖4,在四邊形ABCD中,BP、CP分別平分外角∠EBC、∠FCB,∠P與∠A、∠D有何數(shù)量關(guān)系?為什么?(若需要利用上面的結(jié)論說明,可直接使用,不需說明理由)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為厲行節(jié)能減排,倡導(dǎo)綠色出行,今年3月以來.“共享單車”(俗稱“小黃車”)公益活動(dòng)登陸我市中心城區(qū),某公司擬在甲、乙兩個(gè)街道社區(qū)投放一批“小黃車”,這批自行車包括A、B兩種不同款型,請(qǐng)回答下列問題:
問題1:單價(jià)
該公司早期在甲街區(qū)進(jìn)行了試點(diǎn)投放,共投放A、B兩型自行車各50輛,投放成本共計(jì)7500元,其中B型車的成本單價(jià)比A型車高10元,A、B兩型自行車的單價(jià)各是多少?
問題2:投放方式
該公司決定采取如下投放方式:甲街區(qū)每1000人投放a輛“小黃車”,乙街區(qū)每1000人投放 輛“小黃車”,按照這種投放方式,甲街區(qū)共投放1500輛,乙街區(qū)共投放1200輛,如果兩個(gè)街區(qū)共有15萬人,試求a的值.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com