【題目】觀察下列等式：，，，，…，則第8個等式是__________．

【答案】

【解析】

通過觀察類比總結(jié)出通用規(guī)律，兩個根式相等，第一個根式里面是整數(shù)加分數(shù)，第二個根式里面是分數(shù)，根式外面為整數(shù)，發(fā)現(xiàn)等式兩邊的整數(shù)和分數(shù)之間的關(guān)系，即可求解.

第一個等式為，通過觀察可得，等式兩邊都有整數(shù)和分數(shù)，分數(shù)相同，等式左邊整數(shù)比右邊整式大1，且等式左邊整數(shù)在根式里面與分數(shù)相加，等式右邊整式在根式外面與根式相乘.

第二個等式為，特點跟第一個等式一樣，還發(fā)現(xiàn)等式左邊的整數(shù)與第幾個等式有關(guān)，第幾個等式則整數(shù)就是幾，且分數(shù)的分子都為1，分母比整數(shù)大2.

第三個等式為，第四個等式為，其特點跟第一個等式和第二個等式一樣，進一步驗證了這個特點.

則第n個等式應該為：

所以第8個等式為：

即為

故答案為：

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，經(jīng)過點C且與AB邊相切的動圓與BC、CA分別相交于點M、N，則線段MN長度的最小值為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，E、F分別是AB、DC邊上的點，且AE=CF，

（1）求證：△ADE≌△CBF．
（2）若∠DEB=90°，求證：四邊形DEBF是矩形．

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【題目】一水池放水，先用一臺抽水機工作一段時間后停止，然后再調(diào)來一臺同型號抽水機，兩臺抽水機同時工作直到抽干．設從開始工作的時間為，剩下的水量為．下面能反映與之間的關(guān)系的大致圖象是（ ）

A.B.C.D.

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【題目】小明騎單車上學，當他騎了一段路時，想起要買某本書，于是又折回到剛經(jīng)過的某書店，買到書后繼續(xù)去學校．以下是他本次上學所用的時間與路程的關(guān)系示意圖．根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：

（1）小明家到學校的路程是 米．

（2）小明在書店停留了 分鐘．

（3）本次上學途中，小明一共行駛了 米．一共用了 分鐘．

（4）我們認為騎單車的速度超過 300 米/分就超過了安全限度．問：在整個上學途中哪個時間段小明的騎車速度最快，最快速度為多少，在安全限度內(nèi)嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖長方形的位置如圖所示，點的坐標為，點從點出發(fā)向點移動，速度為每秒個單位；點同時從點出發(fā)向點移動，速度為每秒個單位．

（1）請寫出點、的坐標．

（2）經(jīng)過幾秒后，、兩點與原點距離相等．

（3）在點、移動過程中，四邊形的面積有何變化，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司計劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進行精加工后再投放市場．現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都具備加工能力，公司派出相關(guān)人員分別到這兩個工廠了解情況，獲得如下信息：

信息一：甲工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品多用10天；

信息二：乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍．

根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點A（﹣3，m+8），B（n，﹣6）兩點．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面是小東設計的“作中邊上的高線”的尺規(guī)作圖過程.

已知：.

求作：中邊上的高線.

作法：如圖，

①以點為圓心，的長為半徑作弧，以點為圓心，的長為半徑作弧，兩弧在下方交于點；

②連接交于點.

所以線段是中邊上的高線.

根據(jù)小東設計的尺規(guī)作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明.

證明：∵　 ，　 ，

∴點，分別在線段的垂直平分線上（　 ）（填推理的依據(jù)）.

∴垂直平分線段.

∴線段是中邊上的高線.

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