Question

【題目】如圖長(zhǎng)方形的位置如圖所示，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)移動(dòng)，速度為每秒個(gè)單位；點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)移動(dòng)，速度為每秒個(gè)單位．

（1）請(qǐng)寫出點(diǎn)、的坐標(biāo)．

（2）經(jīng)過(guò)幾秒后，、兩點(diǎn)與原點(diǎn)距離相等．

（3）在點(diǎn)、移動(dòng)過(guò)程中，四邊形的面積有何變化，說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】（1）A（8，0）；C（0，4）；（2）秒；（3）面積始終不變，面積為16，理由見解析

【解析】

（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)求出OA、OC的長(zhǎng)即可解決問(wèn)題．

（2）由OP=OQ得到4-t=2t，解方程即可．

（3）連接OB，根據(jù)S四邊形OPBQ=S△OPB+S△OQB計(jì)算即可解決問(wèn)題．

（1）由題意A（8，0），C（0，4）．

（2）∵CP=t，OQ=2t，

∴OP=4-t，

由OP=OQ得到4-t=2t，

∴時(shí)，OP=OQ．

（3）連接OB．

∵

.

∴四邊形OPBQ的面積不變．