科目： 來源： 題型：

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如圖所示，潛望鏡的兩個鏡子是平行放置的，光線經(jīng)過鏡子反射后，有∠1=∠3=45°，∠4=∠6=45°，請你解釋為什么進入潛望鏡的光線a和離開潛望鏡的光線b是平行的？

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觀察數(shù)表：
根據(jù)表中數(shù)的排列規(guī)律，
（1）則字母A所表示的數(shù)是

-10

-10

．
（2）表中第9行的第4個數(shù)是

負

負

．第9行的第6個數(shù)是

負

負

，（添“正”或“負”）．
（3）用含n的代數(shù)式表示：第n行的第二個數(shù)是

-（n-1）

-（n-1）

．
（4）從第一行到第n行共有多少個數(shù)據(jù)？

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尺規(guī)作圖（不寫作法，只保留作圖痕跡）
已知：直線AB及直線AB外一點P（如圖）
求作：直線CD，使直線CD經(jīng)過點P，且CD∥AB．

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根據(jù)題意結(jié)合圖形填空：
（1）如圖1：
①如果∠2=∠3．，那么

m

m

∥

n

n

，理由是

同位角相等，兩直線平行

同位角相等，兩直線平行

．
②如果∠3=∠4．，那么

a

a

∥

b

b

，理由是

內(nèi)錯角相等，兩直線平行

內(nèi)錯角相等，兩直線平行

．
③如果∠1與∠4滿足條件

∠1+∠4=180°

∠1+∠4=180°

時，m∥n．理由是

同旁內(nèi)角互補，兩直線平行

同旁內(nèi)角互補，兩直線平行

．
④如果

a

a

∥

b

b

時，∠1+∠2=180°，理由是

兩直線平行，同旁內(nèi)角互補

兩直線平行，同旁內(nèi)角互補

．
（2）已知：如圖2，∠1=70°，∠3=70°，將求∠2的度數(shù)的理由填寫完整．
解：因為∠1=∠3=70°（已知）
所以

AB

AB

∥

CD

CD

；所以

∠2

∠2

+

∠3

∠3

=

180°

180°

，因為∠3=70°所以∠2=

110°

110°

．

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如圖所示，修高速公路需要開山洞，為節(jié)省時間，要在山兩面A，B同時開工，在A處測得洞的走向是北偏東76°12′，那么在B處應(yīng)按

南偏西76°12′

南偏西76°12′

方向開口，才能使山洞準(zhǔn)確接通，請說明其中的道理

兩直線平行，內(nèi)錯角相等

兩直線平行，內(nèi)錯角相等

．

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如圖，把長方形ABCD沿EF對折后使兩部分重合，若∠AED′=50°，則∠AEF等于

105°

105°

．