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如圖，已知梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，且AD⊥BD，若CD=1，BC=3，那么∠A的正切值為

 

．

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如圖，某人在塔頂?shù)腜處觀測地平面上點(diǎn)C處，經(jīng)測量∠P=35°，則他從P處觀察C處的俯角是

 

度．

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若△ABC在正方形網(wǎng)格紙中的位置如圖所示，則cosα的值是（　　）

A、 2 2

B、 1 2

C、 3 2

D、1

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王村和元村之間有一座小山，縣里計(jì)劃修建一條通過此小山的公路，以方便兩村村民的來往，如圖，經(jīng)測量，從坡底B到坡頂A的坡角為30°，斜坡AB長為100米，根據(jù)地形，要求修好后的公路路面BD的坡度是1：5（假設(shè)A，D兩點(diǎn)處于同一鉛垂線上）．為減少工程量，若AD≤20米，則直接開挖，若AD＞20米，就要重新設(shè)計(jì)，根據(jù)你所學(xué)過的知識，你認(rèn)為（　�。�

A、不用重新設(shè)計(jì)，因?yàn)锳D＜20米

B、不用重新設(shè)計(jì)，因?yàn)锳D=20米

C、需要重新設(shè)計(jì)，因?yàn)锳D＞20米

D、應(yīng)用所給數(shù)據(jù)無法計(jì)算AD的長，因此，不能判斷是否需要重新設(shè)計(jì)

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如圖，已知梯形ABCD中，AB∥DC，∠A=α，∠C=β，則AD：BC等于（　�。�

A、sinα：cosβ

B、sinα：sinβ

C、sinβ：sinα

D、cosα：sinβ

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某市在“舊城改造”中計(jì)劃在市內(nèi)一塊如圖所示的三角形空地上種植某種草皮以美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米售價(jià)為a元，則購買這種草皮至少需要（　�。�

A、450a元

B、300a元

C、225a元

D、150a元

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輪船從B處以每小時(shí)50海里的速度沿南偏東30°方向勻速航行，在B處觀測燈塔A位于南偏東75°方向上，輪船航行半小時(shí)到達(dá)C處，在C處觀測燈塔A位于北偏東60°方向上，則C處與燈塔A的距離是（　�。�

A、25 3 海里

B、25 2 海里

C、50海里

D、25海里

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